Vyřešit 1/x+3-2/5x-20=3/2(3x-12)-2/x+3

$$\frac { 1 } { x + 3 } - \frac { 2 } { 5 x - 20 } = \frac { 3 } { 2 ( 3 x - 12 ) } - \frac { 2 } { x + 3 }$$

Vyřešte pro: x

$$x=7$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat žádné z těchto hodnot: -3,4, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem 30\left(x-4\right)\left(x+3\right), nejmenším společným násobkem čísel x+3,5x-20,2\left(3x-12\right).

$$30x-120-\left(6x+18\right)\times 2=\left(5x+15\right)\times 3-\left(30x-120\right)\times 2$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 6x+18 číslem 2.

$$30x-120-\left(12x+36\right)=\left(5x+15\right)\times 3-\left(30x-120\right)\times 2$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k 12x+36, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$30x-120-12x-36=\left(5x+15\right)\times 3-\left(30x-120\right)\times 2$$

Sloučením 30x a -12x získáte 18x.

$$18x-120-36=\left(5x+15\right)\times 3-\left(30x-120\right)\times 2$$

Odečtěte 36 od -120 a dostanete -156.

$$18x-156=\left(5x+15\right)\times 3-\left(30x-120\right)\times 2$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 5x+15 číslem 3.

$$18x-156=15x+45-\left(30x-120\right)\times 2$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 30x-120 číslem 2.

$$18x-156=15x+45-\left(60x-240\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k 60x-240, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$18x-156=15x+45-60x+240$$

Sloučením 15x a -60x získáte -45x.

$$18x-156=-45x+45+240$$

Sečtením 45 a 240 získáte 285.

$$18x-156=-45x+285$$

Přidat 45x na obě strany.

$$18x-156+45x=285$$

Sloučením 18x a 45x získáte 63x.

$$63x-156=285$$

Přidat 156 na obě strany.

$$63x=285+156$$

Sečtením 285 a 156 získáte 441.

$$63x=441$$

Vydělte obě strany hodnotou 63.

$$x=\frac{441}{63}$$

Vydělte číslo 441 číslem 63 a dostanete 7.

$$x=7$$