Vyřešit 1/w=w+2/35

$$\frac { 1 } { w } = \frac { w + 2 } { 35 }$$

Vyřešte pro: w

$$w=-7$$

$$w=5$$

Postup použití kvadratické rovnice

Proměnná w se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem 35w, nejmenším společným násobkem čísel w,35.

$$35=w\left(w+2\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo w číslem w+2.

$$35=w^{2}+2w$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$w^{2}+2w=35$$

Odečtěte 35 od obou stran.

$$w^{2}+2w-35=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 2 za b a -35 za c.

$$w=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-35\right)}}{2}$$

Umocněte číslo 2 na druhou.

$$w=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-35\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -35.

$$w=\frac{-2±\sqrt{4+140}}{2}$$

Přidejte uživatele 4 do skupiny 140.

$$w=\frac{-2±\sqrt{144}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 144.

$$w=\frac{-2±12}{2}$$

Teď vyřešte rovnici w=\frac{-2±12}{2}, když ± je plus. Přidejte uživatele -2 do skupiny 12.

$$w=\frac{10}{2}$$

Vydělte číslo 10 číslem 2.

$$w=5$$

Teď vyřešte rovnici w=\frac{-2±12}{2}, když ± je minus. Odečtěte číslo 12 od čísla -2.

$$w=-\frac{14}{2}$$

Vydělte číslo -14 číslem 2.

$$w=-7$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$w=5 w=-7$$

Postup doplnění na druhou mocninu dvojčlenu

Proměnná w se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem 35w, nejmenším společným násobkem čísel w,35.

$$35=w\left(w+2\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo w číslem w+2.

$$35=w^{2}+2w$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$w^{2}+2w=35$$

Vydělte 2, koeficient x termínu 2 k získání 1. Potom přidejte čtvereček 1 na obě strany rovnice. Tímto krokem bude levá strana rovnice ve výrazu o dokonalý čtverec.

$$w^{2}+2w+1^{2}=35+1^{2}$$

Umocněte číslo 1 na druhou.

$$w^{2}+2w+1=35+1$$

Přidejte uživatele 35 do skupiny 1.

$$w^{2}+2w+1=36$$

Činitel w^{2}+2w+1. Obecně platí, že pokud je x^{2}+bx+cdokonalý čtverec, dá se vždy rozložit jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(w+1\right)^{2}=36$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$\sqrt{\left(w+1\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Proveďte zjednodušení.

$$w+1=6 w+1=-6$$

Odečtěte hodnotu 1 od obou stran rovnice.

$$w=5 w=-7$$