Vyřešit 1/r-2+1/r^2-7r+10=6/r-2

$$\frac { 1 } { r - 2 } + \frac { 1 } { r ^ { 2 } - 7 r + 10 } = \frac { 6 } { r - 2 }$$

Vyřešte pro: r

$$r = \frac{26}{5} = 5\frac{1}{5} = 5,2$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná r se nemůže rovnat žádné z těchto hodnot: 2,5, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem \left(r-5\right)\left(r-2\right), nejmenším společným násobkem čísel r-2,r^{2}-7r+10.

$$r-5+1=\left(r-5\right)\times 6$$

Sečtením -5 a 1 získáte -4.

$$r-4=\left(r-5\right)\times 6$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo r-5 číslem 6.

$$r-4=6r-30$$

Odečtěte 6r od obou stran.

$$r-4-6r=-30$$

Sloučením r a -6r získáte -5r.

$$-5r-4=-30$$

Přidat 4 na obě strany.

$$-5r=-30+4$$

Sečtením -30 a 4 získáte -26.

$$-5r=-26$$

Vydělte obě strany hodnotou -5.

$$r=\frac{-26}{-5}$$

Zlomek \frac{-26}{-5} se dá zjednodušit na \frac{26}{5} odstraněním záporného znaménka z čitatele i jmenovatele.

$$r=\frac{26}{5}$$