Vyřešit 1/c_{T}=1/2+1/9+1/2+frac{1}{6}+frac{1}{12}

$$\frac { 1 } { c _ { T } } = \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 9 } + \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 6 } + \frac { 1 } { 12 }$$

Vyřešte pro: c_T

$$c_{T}=\frac{36}{49}\approx 0,734693878$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná c_{T} se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem 36c_{T}, nejmenším společným násobkem čísel c_{T},2,9,6,12.

$$36=36c_{T}\times \frac{1}{2}+36c_{T}\times \frac{1}{9}+36c_{T}\times \frac{1}{2}+36c_{T}\times \frac{1}{6}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

Vynásobením 36 a \frac{1}{2} získáte \frac{36}{2}.

$$36=\frac{36}{2}c_{T}+36c_{T}\times \frac{1}{9}+36c_{T}\times \frac{1}{2}+36c_{T}\times \frac{1}{6}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

Vydělte číslo 36 číslem 2 a dostanete 18.

$$36=18c_{T}+36c_{T}\times \frac{1}{9}+36c_{T}\times \frac{1}{2}+36c_{T}\times \frac{1}{6}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

Vynásobením 36 a \frac{1}{9} získáte \frac{36}{9}.

$$36=18c_{T}+\frac{36}{9}c_{T}+36c_{T}\times \frac{1}{2}+36c_{T}\times \frac{1}{6}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

Vydělte číslo 36 číslem 9 a dostanete 4.

$$36=18c_{T}+4c_{T}+36c_{T}\times \frac{1}{2}+36c_{T}\times \frac{1}{6}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

Sloučením 18c_{T} a 4c_{T} získáte 22c_{T}.

$$36=22c_{T}+36c_{T}\times \frac{1}{2}+36c_{T}\times \frac{1}{6}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

Vynásobením 36 a \frac{1}{2} získáte \frac{36}{2}.

$$36=22c_{T}+\frac{36}{2}c_{T}+36c_{T}\times \frac{1}{6}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

Vydělte číslo 36 číslem 2 a dostanete 18.

$$36=22c_{T}+18c_{T}+36c_{T}\times \frac{1}{6}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

Sloučením 22c_{T} a 18c_{T} získáte 40c_{T}.

$$36=40c_{T}+36c_{T}\times \frac{1}{6}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

Vynásobením 36 a \frac{1}{6} získáte \frac{36}{6}.

$$36=40c_{T}+\frac{36}{6}c_{T}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

Vydělte číslo 36 číslem 6 a dostanete 6.

$$36=40c_{T}+6c_{T}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

Sloučením 40c_{T} a 6c_{T} získáte 46c_{T}.

$$36=46c_{T}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

Vynásobením 36 a \frac{1}{12} získáte \frac{36}{12}.

$$36=46c_{T}+\frac{36}{12}c_{T}$$

Vydělte číslo 36 číslem 12 a dostanete 3.

$$36=46c_{T}+3c_{T}$$

Sloučením 46c_{T} a 3c_{T} získáte 49c_{T}.

$$36=49c_{T}$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$49c_{T}=36$$

Vydělte obě strany hodnotou 49.

$$c_{T}=\frac{36}{49}$$