Vyřešit 1/9+1/8+-1/7+7/6

$$\frac { 1 } { 9 } + \frac { 1 } { 8 } + \frac { - 1 } { 7 } + \frac { 7 } { 6 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{635}{504}\approx 1,259920635$$

Postup řešení

Nejmenší společný násobek čísel 9 a 8 je 72. Převeďte \frac{1}{9} a \frac{1}{8} na zlomky se jmenovatelem 72.

$$\frac{8}{72}+\frac{9}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{7}{6}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{8}{72} a \frac{9}{72} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{8+9}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{7}{6}$$

Sečtením 8 a 9 získáte 17.

$$\frac{17}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{7}{6}$$

Zlomek \frac{-1}{7} může být přepsán jako -\frac{1}{7} extrahováním záporného znaménka.

$$\frac{17}{72}-\frac{1}{7}+\frac{7}{6}$$

Nejmenší společný násobek čísel 72 a 7 je 504. Převeďte \frac{17}{72} a \frac{1}{7} na zlomky se jmenovatelem 504.

$$\frac{119}{504}-\frac{72}{504}+\frac{7}{6}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{119}{504} a \frac{72}{504} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{119-72}{504}+\frac{7}{6}$$

Odečtěte 72 od 119 a dostanete 47.

$$\frac{47}{504}+\frac{7}{6}$$

Nejmenší společný násobek čísel 504 a 6 je 504. Převeďte \frac{47}{504} a \frac{7}{6} na zlomky se jmenovatelem 504.

$$\frac{47}{504}+\frac{588}{504}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{47}{504} a \frac{588}{504} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{47+588}{504}$$

Sečtením 47 a 588 získáte 635.

$$\frac{635}{504}$$

Rozložit

$$\frac{5 \cdot 127}{2 ^ {3} \cdot 3 ^ {2} \cdot 7} = 1\frac{131}{504} = 1,2599206349206349$$