Vyřešit 1/9+-1/8+-1/7+1/6

$$\frac { 1 } { 9 } + \frac { - 1 } { 8 } + \frac { - 1 } { 7 } + \frac { 1 } { 6 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{5}{504}\approx 0,009920635$$

Postup řešení

Zlomek \frac{-1}{8} může být přepsán jako -\frac{1}{8} extrahováním záporného znaménka.

$$\frac{1}{9}-\frac{1}{8}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

Nejmenší společný násobek čísel 9 a 8 je 72. Převeďte \frac{1}{9} a \frac{1}{8} na zlomky se jmenovatelem 72.

$$\frac{8}{72}-\frac{9}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{8}{72} a \frac{9}{72} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{8-9}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

Odečtěte 9 od 8 a dostanete -1.

$$-\frac{1}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

Zlomek \frac{-1}{7} může být přepsán jako -\frac{1}{7} extrahováním záporného znaménka.

$$-\frac{1}{72}-\frac{1}{7}+\frac{1}{6}$$

Nejmenší společný násobek čísel 72 a 7 je 504. Převeďte -\frac{1}{72} a \frac{1}{7} na zlomky se jmenovatelem 504.

$$-\frac{7}{504}-\frac{72}{504}+\frac{1}{6}$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{7}{504} a \frac{72}{504} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{-7-72}{504}+\frac{1}{6}$$

Odečtěte 72 od -7 a dostanete -79.

$$-\frac{79}{504}+\frac{1}{6}$$

Nejmenší společný násobek čísel 504 a 6 je 504. Převeďte -\frac{79}{504} a \frac{1}{6} na zlomky se jmenovatelem 504.

$$-\frac{79}{504}+\frac{84}{504}$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{79}{504} a \frac{84}{504} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{-79+84}{504}$$

Sečtením -79 a 84 získáte 5.

$$\frac{5}{504}$$

Rozložit

$$\frac{5}{2 ^ {3} \cdot 3 ^ {2} \cdot 7} = 0,00992063492063492$$