Vyřešit 1/8*314*100-1/4*314*25-1/2*5*5=

$$\frac { 1 } { 8 } \times 314 \times 100 - \frac { 1 } { 4 } \times 314 \times 25 - \frac { 1 } { 2 } \times 5 \times 5 =$$

Vyhodnotit

$$1950$$

Postup řešení

Vynásobením \frac{1}{8} a 314 získáte \frac{314}{8}.

$$\frac{314}{8}\times 100-\frac{1}{4}\times 314\times 25-\frac{1}{2}\times 5\times 5$$

Vykraťte zlomek \frac{314}{8} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$\frac{157}{4}\times 100-\frac{1}{4}\times 314\times 25-\frac{1}{2}\times 5\times 5$$

Vyjádřete \frac{157}{4}\times 100 jako jeden zlomek.

$$\frac{157\times 100}{4}-\frac{1}{4}\times 314\times 25-\frac{1}{2}\times 5\times 5$$

Vynásobením 157 a 100 získáte 15700.

$$\frac{15700}{4}-\frac{1}{4}\times 314\times 25-\frac{1}{2}\times 5\times 5$$

Vydělte číslo 15700 číslem 4 a dostanete 3925.

$$3925-\frac{1}{4}\times 314\times 25-\frac{1}{2}\times 5\times 5$$

Vynásobením \frac{1}{4} a 314 získáte \frac{314}{4}.

$$3925-\frac{314}{4}\times 25-\frac{1}{2}\times 5\times 5$$

Vykraťte zlomek \frac{314}{4} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$3925-\frac{157}{2}\times 25-\frac{1}{2}\times 5\times 5$$

Vyjádřete \frac{157}{2}\times 25 jako jeden zlomek.

$$3925-\frac{157\times 25}{2}-\frac{1}{2}\times 5\times 5$$

Vynásobením 157 a 25 získáte 3925.

$$3925-\frac{3925}{2}-\frac{1}{2}\times 5\times 5$$

Umožňuje převést 3925 na zlomek \frac{7850}{2}.

$$\frac{7850}{2}-\frac{3925}{2}-\frac{1}{2}\times 5\times 5$$

Vzhledem k tomu, že \frac{7850}{2} a \frac{3925}{2} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{7850-3925}{2}-\frac{1}{2}\times 5\times 5$$

Odečtěte 3925 od 7850 a dostanete 3925.

$$\frac{3925}{2}-\frac{1}{2}\times 5\times 5$$

Vynásobením \frac{1}{2} a 5 získáte \frac{5}{2}.

$$\frac{3925}{2}-\frac{5}{2}\times 5$$

Vyjádřete \frac{5}{2}\times 5 jako jeden zlomek.

$$\frac{3925}{2}-\frac{5\times 5}{2}$$

Vynásobením 5 a 5 získáte 25.

$$\frac{3925}{2}-\frac{25}{2}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{3925}{2} a \frac{25}{2} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{3925-25}{2}$$

Odečtěte 25 od 3925 a dostanete 3900.

$$\frac{3900}{2}$$

Vydělte číslo 3900 číslem 2 a dostanete 1950.

$$1950$$

Rozložit

$$2\times 3\times 5^{2}\times 13$$