Vyřešit 1/6-2x-4/5-5x=10/12-4x-3/10-10x

$$\frac { 1 } { 6 - 2 x } - \frac { 4 } { 5 - 5 x } = \frac { 10 } { 12 - 4 x } - \frac { 3 } { 10 - 10 x }$$

Vyřešte pro: x

$$x = \frac{7}{5} = 1\frac{2}{5} = 1,4$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat žádné z těchto hodnot: 1,3, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem 20\left(x-3\right)\left(x-1\right), nejmenším společným násobkem čísel 6-2x,5-5x,12-4x,10-10x.

$$10-10x-\left(12-4x\right)\times 4=\left(5-5x\right)\times 10-\left(6-2x\right)\times 3$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 12-4x číslem 4.

$$10-10x-\left(48-16x\right)=\left(5-5x\right)\times 10-\left(6-2x\right)\times 3$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k 48-16x, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$10-10x-48+16x=\left(5-5x\right)\times 10-\left(6-2x\right)\times 3$$

Odečtěte 48 od 10 a dostanete -38.

$$-38-10x+16x=\left(5-5x\right)\times 10-\left(6-2x\right)\times 3$$

Sloučením -10x a 16x získáte 6x.

$$-38+6x=\left(5-5x\right)\times 10-\left(6-2x\right)\times 3$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 5-5x číslem 10.

$$-38+6x=50-50x-\left(6-2x\right)\times 3$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 6-2x číslem 3.

$$-38+6x=50-50x-\left(18-6x\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k 18-6x, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$-38+6x=50-50x-18+6x$$

Odečtěte 18 od 50 a dostanete 32.

$$-38+6x=32-50x+6x$$

Sloučením -50x a 6x získáte -44x.

$$-38+6x=32-44x$$

Přidat 44x na obě strany.

$$-38+6x+44x=32$$

Sloučením 6x a 44x získáte 50x.

$$-38+50x=32$$

Přidat 38 na obě strany.

$$50x=32+38$$

Sečtením 32 a 38 získáte 70.

$$50x=70$$

Vydělte obě strany hodnotou 50.

$$x=\frac{70}{50}$$

Vykraťte zlomek \frac{70}{50} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 10.

$$x=\frac{7}{5}$$