Vyřešit 1/5x-[2/3x-(1-x/2+4)]=3/4(1-x)

$$\frac { 1 } { 5 } x - [ \frac { 2 } { 3 } x - ( \frac { 1 - x } { 2 } + 4 ) ] = \frac { 3 } { 4 } ( 1 - x )$$

Vyřešte pro: x

$$x = \frac{225}{13} = 17\frac{4}{13} \approx 17,307692308$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobte obě strany rovnice číslem 60, nejmenším společným násobkem čísel 5,3,2,4.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1-x}{2}+4\right)\right)=45\left(1-x\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k \frac{1-x}{2}+4, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-4\right)=45\left(1-x\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 45 číslem 1-x.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-4\right)=45-45x$$

Když jednotlivé členy vzorce 1-x vydělíte 2, dostanete \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x\right)-4\right)=45-45x$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{2}x\right)-4\right)=45-45x$$

Opakem -\frac{1}{2}x je \frac{1}{2}x.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}x-4\right)=45-45x$$

Sloučením \frac{2}{3}x a \frac{1}{2}x získáte \frac{7}{6}x.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-4\right)=45-45x$$

Umožňuje převést 4 na zlomek \frac{8}{2}.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{8}{2}\right)=45-45x$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{1}{2} a \frac{8}{2} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x+\frac{-1-8}{2}\right)=45-45x$$

Odečtěte 8 od -1 a dostanete -9.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -60 číslem \frac{7}{6}x-\frac{9}{2}.

$$12x-60\times \frac{7}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Vyjádřete -60\times \frac{7}{6} jako jeden zlomek.

$$12x+\frac{-60\times 7}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Vynásobením -60 a 7 získáte -420.

$$12x+\frac{-420}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Vydělte číslo -420 číslem 6 a dostanete -70.

$$12x-70x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Vyjádřete -60\left(-\frac{9}{2}\right) jako jeden zlomek.

$$12x-70x+\frac{-60\left(-9\right)}{2}=45-45x$$

Vynásobením -60 a -9 získáte 540.

$$12x-70x+\frac{540}{2}=45-45x$$

Vydělte číslo 540 číslem 2 a dostanete 270.

$$12x-70x+270=45-45x$$

Sloučením 12x a -70x získáte -58x.

$$-58x+270=45-45x$$

Přidat 45x na obě strany.

$$-58x+270+45x=45$$

Sloučením -58x a 45x získáte -13x.

$$-13x+270=45$$

Odečtěte 270 od obou stran.

$$-13x=45-270$$

Odečtěte 270 od 45 a dostanete -225.

$$-13x=-225$$

Vydělte obě strany hodnotou -13.

$$x=\frac{-225}{-13}$$

Zlomek \frac{-225}{-13} se dá zjednodušit na \frac{225}{13} odstraněním záporného znaménka z čitatele i jmenovatele.

$$x=\frac{225}{13}$$