Vyřešit 1/5div2/5(1/2-1/4)-2frac{2}{3}div(-frac{2}{3})*(frac{1}{2})

$$\frac { 1 } { 5 } \div \frac { 2 } { 5 } ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } ) - 2 \frac { 2 } { 3 } \div ( - \frac { 2 } { 3 } ) \times ( \frac { 1 } { 2 } )$$

Vyhodnotit

$$\frac{17}{8}=2,125$$

Postup řešení

Vydělte číslo \frac{1}{5} zlomkem \frac{2}{5} tak, že číslo \frac{1}{5} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{2}{5}.

$$\frac{1}{5}\times \frac{5}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Vynásobte zlomek \frac{1}{5} zlomkem \frac{5}{2} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{1\times 5}{5\times 2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Vykraťte 5 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Nejmenší společný násobek čísel 2 a 4 je 4. Převeďte \frac{1}{2} a \frac{1}{4} na zlomky se jmenovatelem 4.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{2}{4}-\frac{1}{4}\right)-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{2}{4} a \frac{1}{4} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{1}{2}\times \frac{2-1}{4}-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Odečtěte 1 od 2 a dostanete 1.

$$\frac{1}{2}\times \frac{1}{4}-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Vynásobte zlomek \frac{1}{2} zlomkem \frac{1}{4} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{1\times 1}{2\times 4}-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{1\times 1}{2\times 4}.

$$\frac{1}{8}-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Vydělte číslo \frac{2\times 3+2}{3} zlomkem -\frac{2}{3} tak, že číslo \frac{2\times 3+2}{3} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku -\frac{2}{3}.

$$\frac{1}{8}-\frac{\left(2\times 3+2\right)\times 3}{3\left(-2\right)}\times \frac{1}{2}$$

Vykraťte 3 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{1}{8}-\frac{2+2\times 3}{-2}\times \frac{1}{2}$$

Vynásobením 2 a 3 získáte 6.

$$\frac{1}{8}-\frac{2+6}{-2}\times \frac{1}{2}$$

Sečtením 2 a 6 získáte 8.

$$\frac{1}{8}-\frac{8}{-2}\times \frac{1}{2}$$

Vydělte číslo 8 číslem -2 a dostanete -4.

$$\frac{1}{8}-\left(-4\times \frac{1}{2}\right)$$

Vynásobením -4 a \frac{1}{2} získáte \frac{-4}{2}.

$$\frac{1}{8}-\frac{-4}{2}$$

Vydělte číslo -4 číslem 2 a dostanete -2.

$$\frac{1}{8}-\left(-2\right)$$

Opakem -2 je 2.

$$\frac{1}{8}+2$$

Umožňuje převést 2 na zlomek \frac{16}{8}.

$$\frac{1}{8}+\frac{16}{8}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{1}{8} a \frac{16}{8} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{1+16}{8}$$

Sečtením 1 a 16 získáte 17.

$$\frac{17}{8}$$

Rozložit

$$\frac{17}{2 ^ {3}} = 2\frac{1}{8} = 2,125$$