Vyřešit 1/5+2/3:1/5-5/12=

$$\frac { 1 } { 5 } + \frac { 2 } { 3 } : \frac { 1 } { 5 } - \frac { 5 } { 12 } =$$

Vyhodnotit

$$\frac{187}{60}\approx 3,116666667$$

Postup řešení

Vydělte číslo \frac{2}{3} zlomkem \frac{1}{5} tak, že číslo \frac{2}{3} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{1}{5}.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times 5-\frac{5}{12}$$

Vyjádřete \frac{2}{3}\times 5 jako jeden zlomek.

$$\frac{1}{5}+\frac{2\times 5}{3}-\frac{5}{12}$$

Vynásobením 2 a 5 získáte 10.

$$\frac{1}{5}+\frac{10}{3}-\frac{5}{12}$$

Nejmenší společný násobek čísel 5 a 3 je 15. Převeďte \frac{1}{5} a \frac{10}{3} na zlomky se jmenovatelem 15.

$$\frac{3}{15}+\frac{50}{15}-\frac{5}{12}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{3}{15} a \frac{50}{15} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{3+50}{15}-\frac{5}{12}$$

Sečtením 3 a 50 získáte 53.

$$\frac{53}{15}-\frac{5}{12}$$

Nejmenší společný násobek čísel 15 a 12 je 60. Převeďte \frac{53}{15} a \frac{5}{12} na zlomky se jmenovatelem 60.

$$\frac{212}{60}-\frac{25}{60}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{212}{60} a \frac{25}{60} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{212-25}{60}$$

Odečtěte 25 od 212 a dostanete 187.

$$\frac{187}{60}$$

Rozložit

$$\frac{11 \cdot 17}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 5} = 3\frac{7}{60} = 3,1166666666666667$$