Vyřešit 1/46t+66t-7/96t

$$\frac { 1 } { 4 } 6 t + 66 t - \frac { 7 } { 9 } 6 t$$

Vyhodnotit

$$\frac{377t}{6}$$

Postup řešení

Vynásobením \frac{1}{4} a 6 získáte \frac{6}{4}.

$$\frac{6}{4}t+66t-\frac{7}{9}\times 6t$$

Vykraťte zlomek \frac{6}{4} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$\frac{3}{2}t+66t-\frac{7}{9}\times 6t$$

Sloučením \frac{3}{2}t a 66t získáte \frac{135}{2}t.

$$\frac{135}{2}t-\frac{7}{9}\times 6t$$

Vyjádřete \frac{7}{9}\times 6 jako jeden zlomek.

$$\frac{135}{2}t-\frac{7\times 6}{9}t$$

Vynásobením 7 a 6 získáte 42.

$$\frac{135}{2}t-\frac{42}{9}t$$

Vykraťte zlomek \frac{42}{9} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 3.

$$\frac{135}{2}t-\frac{14}{3}t$$

Sloučením \frac{135}{2}t a -\frac{14}{3}t získáte \frac{377}{6}t.

$$\frac{377}{6}t$$

Derivovat vzhledem k t

$$\frac{377}{6} = 62\frac{5}{6} = 62,833333333333336$$

Postup použití definice derivace

Vynásobením \frac{1}{4} a 6 získáte \frac{6}{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{6}{4}t+66t-\frac{7}{9}\times 6t)$$

Vykraťte zlomek \frac{6}{4} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{3}{2}t+66t-\frac{7}{9}\times 6t)$$

Sloučením \frac{3}{2}t a 66t získáte \frac{135}{2}t.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{135}{2}t-\frac{7}{9}\times 6t)$$

Vyjádřete \frac{7}{9}\times 6 jako jeden zlomek.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{135}{2}t-\frac{7\times 6}{9}t)$$

Vynásobením 7 a 6 získáte 42.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{135}{2}t-\frac{42}{9}t)$$

Vykraťte zlomek \frac{42}{9} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{135}{2}t-\frac{14}{3}t)$$

Sloučením \frac{135}{2}t a -\frac{14}{3}t získáte \frac{377}{6}t.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{377}{6}t)$$

Derivace ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{377}{6}t^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 1.

$$\frac{377}{6}t^{0}$$

Pro všechny členy t s výjimkou 0, t^{0}=1.

$$\frac{377}{6}\times 1$$

Pro všechny členy t, t\times 1=t a 1t=t.

$$\frac{377}{6}$$