Vyřešit 1/4(x-2)=1/3(2x+6)

$$\frac { 1 } { 4 } ( x - 2 ) = \frac { 1 } { 3 } ( 2 x + 6 )$$

Vyřešte pro: x

$$x=-6$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo \frac{1}{4} číslem x-2.

$$\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\left(-2\right)=\frac{1}{3}\left(2x+6\right)$$

Vynásobením \frac{1}{4} a -2 získáte \frac{-2}{4}.

$$\frac{1}{4}x+\frac{-2}{4}=\frac{1}{3}\left(2x+6\right)$$

Vykraťte zlomek \frac{-2}{4} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{1}{3}\left(2x+6\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo \frac{1}{3} číslem 2x+6.

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{1}{3}\times 2x+\frac{1}{3}\times 6$$

Vynásobením \frac{1}{3} a 2 získáte \frac{2}{3}.

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\times 6$$

Vynásobením \frac{1}{3} a 6 získáte \frac{6}{3}.

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{2}{3}x+\frac{6}{3}$$

Vydělte číslo 6 číslem 3 a dostanete 2.

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{2}{3}x+2$$

Odečtěte \frac{2}{3}x od obou stran.

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}-\frac{2}{3}x=2$$

Sloučením \frac{1}{4}x a -\frac{2}{3}x získáte -\frac{5}{12}x.

$$-\frac{5}{12}x-\frac{1}{2}=2$$

Přidat \frac{1}{2} na obě strany.

$$-\frac{5}{12}x=2+\frac{1}{2}$$

Umožňuje převést 2 na zlomek \frac{4}{2}.

$$-\frac{5}{12}x=\frac{4}{2}+\frac{1}{2}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{4}{2} a \frac{1}{2} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$-\frac{5}{12}x=\frac{4+1}{2}$$

Sečtením 4 a 1 získáte 5.

$$-\frac{5}{12}x=\frac{5}{2}$$

Vynásobte obě strany číslem -\frac{12}{5}, převrácenou hodnotou čísla -\frac{5}{12}.

$$x=\frac{5}{2}\left(-\frac{12}{5}\right)$$

Vynásobte zlomek \frac{5}{2} zlomkem -\frac{12}{5} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$x=\frac{5\left(-12\right)}{2\times 5}$$

Vykraťte 5 v čitateli a jmenovateli.

$$x=\frac{-12}{2}$$

Vydělte číslo -12 číslem 2 a dostanete -6.

$$x=-6$$