Vyřešit 1/4(2x-1)=35/4-x

$$\frac { 1 } { 4 } ( 2 x - 1 ) = \frac { 35 } { 4 } - x$$

Vyřešte pro: x

$$x=6$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo \frac{1}{4} číslem 2x-1.

$$\frac{1}{4}\times 2x+\frac{1}{4}\left(-1\right)=\frac{35}{4}-x$$

Vynásobením \frac{1}{4} a 2 získáte \frac{2}{4}.

$$\frac{2}{4}x+\frac{1}{4}\left(-1\right)=\frac{35}{4}-x$$

Vykraťte zlomek \frac{2}{4} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}\left(-1\right)=\frac{35}{4}-x$$

Vynásobením \frac{1}{4} a -1 získáte -\frac{1}{4}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}=\frac{35}{4}-x$$

Přidat x na obě strany.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}+x=\frac{35}{4}$$

Sloučením \frac{1}{2}x a x získáte \frac{3}{2}x.

$$\frac{3}{2}x-\frac{1}{4}=\frac{35}{4}$$

Přidat \frac{1}{4} na obě strany.

$$\frac{3}{2}x=\frac{35}{4}+\frac{1}{4}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{35}{4} a \frac{1}{4} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{3}{2}x=\frac{35+1}{4}$$

Sečtením 35 a 1 získáte 36.

$$\frac{3}{2}x=\frac{36}{4}$$

Vydělte číslo 36 číslem 4 a dostanete 9.

$$\frac{3}{2}x=9$$

Vynásobte obě strany číslem \frac{2}{3}, převrácenou hodnotou čísla \frac{3}{2}.

$$x=9\times \frac{2}{3}$$

Vyjádřete 9\times \frac{2}{3} jako jeden zlomek.

$$x=\frac{9\times 2}{3}$$

Vynásobením 9 a 2 získáte 18.

$$x=\frac{18}{3}$$

Vydělte číslo 18 číslem 3 a dostanete 6.

$$x=6$$