Vyřešit 1/4+2/3div1/5-3/4*2

$$\frac { 1 } { 4 } + \frac { 2 } { 3 } \div \frac { 1 } { 5 } - \frac { 3 } { 4 } \cdot 2$$

Vyhodnotit

$$\frac{25}{12}\approx 2,083333333$$

Postup řešení

Vydělte číslo \frac{2}{3} zlomkem \frac{1}{5} tak, že číslo \frac{2}{3} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{1}{5}.

$$\frac{1}{4}+\frac{2}{3}\times 5-\frac{3}{4}\times 2$$

Vyjádřete \frac{2}{3}\times 5 jako jeden zlomek.

$$\frac{1}{4}+\frac{2\times 5}{3}-\frac{3}{4}\times 2$$

Vynásobením 2 a 5 získáte 10.

$$\frac{1}{4}+\frac{10}{3}-\frac{3}{4}\times 2$$

Nejmenší společný násobek čísel 4 a 3 je 12. Převeďte \frac{1}{4} a \frac{10}{3} na zlomky se jmenovatelem 12.

$$\frac{3}{12}+\frac{40}{12}-\frac{3}{4}\times 2$$

Vzhledem k tomu, že \frac{3}{12} a \frac{40}{12} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{3+40}{12}-\frac{3}{4}\times 2$$

Sečtením 3 a 40 získáte 43.

$$\frac{43}{12}-\frac{3}{4}\times 2$$

Vyjádřete \frac{3}{4}\times 2 jako jeden zlomek.

$$\frac{43}{12}-\frac{3\times 2}{4}$$

Vynásobením 3 a 2 získáte 6.

$$\frac{43}{12}-\frac{6}{4}$$

Vykraťte zlomek \frac{6}{4} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$\frac{43}{12}-\frac{3}{2}$$

Nejmenší společný násobek čísel 12 a 2 je 12. Převeďte \frac{43}{12} a \frac{3}{2} na zlomky se jmenovatelem 12.

$$\frac{43}{12}-\frac{18}{12}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{43}{12} a \frac{18}{12} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{43-18}{12}$$

Odečtěte 18 od 43 a dostanete 25.

$$\frac{25}{12}$$

Rozložit

$$\frac{5 ^ {2}}{2 ^ {2} \cdot 3} = 2\frac{1}{12} = 2,0833333333333335$$