Vyřešit 1/3(x-6)<x+8

$$\frac { 1 } { 3 } ( x - 6 ) < x + 8$$

Vyřešit pro: x

$$x>-15$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo \frac{1}{3} číslem x-6.

$$\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\left(-6\right)<x+8$$

Vynásobením \frac{1}{3} a -6 získáte \frac{-6}{3}.

$$\frac{1}{3}x+\frac{-6}{3}<x+8$$

Vydělte číslo -6 číslem 3 a dostanete -2.

$$\frac{1}{3}x-2<x+8$$

Odečtěte x od obou stran.

$$\frac{1}{3}x-2-x<8$$

Sloučením \frac{1}{3}x a -x získáte -\frac{2}{3}x.

$$-\frac{2}{3}x-2<8$$

Přidat 2 na obě strany.

$$-\frac{2}{3}x<8+2$$

Sečtením 8 a 2 získáte 10.

$$-\frac{2}{3}x<10$$

Vynásobte obě strany číslem -\frac{3}{2}, převrácenou hodnotou čísla -\frac{2}{3}. Protože je -\frac{2}{3} záporné, směr nerovnice se změní.

$$x>10\left(-\frac{3}{2}\right)$$

Vyjádřete 10\left(-\frac{3}{2}\right) jako jeden zlomek.

$$x>\frac{10\left(-3\right)}{2}$$

Vynásobením 10 a -3 získáte -30.

$$x>\frac{-30}{2}$$

Vydělte číslo -30 číslem 2 a dostanete -15.

$$x>-15$$