Vyřešit 1/3(2x+1)+1/4(x-2)=

$$\frac { 1 } { 3 } ( 2 x + 1 ) + \frac { 1 } { 4 } ( x - 2 ) =$$

Vyhodnotit

$$\frac{11x}{12}-\frac{1}{6}$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo \frac{1}{3} číslem 2x+1.

$$\frac{1}{3}\times 2x+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\left(x-2\right)$$

Vynásobením \frac{1}{3} a 2 získáte \frac{2}{3}.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\left(x-2\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo \frac{1}{4} číslem x-2.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\left(-2\right)$$

Vynásobením \frac{1}{4} a -2 získáte \frac{-2}{4}.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}x+\frac{-2}{4}$$

Vykraťte zlomek \frac{-2}{4} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}$$

Sloučením \frac{2}{3}x a \frac{1}{4}x získáte \frac{11}{12}x.

$$\frac{11}{12}x+\frac{1}{3}-\frac{1}{2}$$

Nejmenší společný násobek čísel 3 a 2 je 6. Převeďte \frac{1}{3} a \frac{1}{2} na zlomky se jmenovatelem 6.

$$\frac{11}{12}x+\frac{2}{6}-\frac{3}{6}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{2}{6} a \frac{3}{6} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{11}{12}x+\frac{2-3}{6}$$

Odečtěte 3 od 2 a dostanete -1.

$$\frac{11}{12}x-\frac{1}{6}$$

Roznásobit

$$\frac{11x}{12}-\frac{1}{6}$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo \frac{1}{3} číslem 2x+1.

$$\frac{1}{3}\times 2x+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\left(x-2\right)$$

Vynásobením \frac{1}{3} a 2 získáte \frac{2}{3}.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\left(x-2\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo \frac{1}{4} číslem x-2.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\left(-2\right)$$

Vynásobením \frac{1}{4} a -2 získáte \frac{-2}{4}.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}x+\frac{-2}{4}$$

Vykraťte zlomek \frac{-2}{4} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}$$

Sloučením \frac{2}{3}x a \frac{1}{4}x získáte \frac{11}{12}x.

$$\frac{11}{12}x+\frac{1}{3}-\frac{1}{2}$$

Nejmenší společný násobek čísel 3 a 2 je 6. Převeďte \frac{1}{3} a \frac{1}{2} na zlomky se jmenovatelem 6.

$$\frac{11}{12}x+\frac{2}{6}-\frac{3}{6}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{2}{6} a \frac{3}{6} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{11}{12}x+\frac{2-3}{6}$$

Odečtěte 3 od 2 a dostanete -1.

$$\frac{11}{12}x-\frac{1}{6}$$