Vyřešit 1/3(-5/7m+6/7)=1-1/3m

$$\frac { 1 } { 3 } ( - \frac { 5 } { 7 } m + \frac { 6 } { 7 } ) = 1 - \frac { 1 } { 3 } m$$

Vyřešte pro: m

$$m = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2} = 7,5$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo \frac{1}{3} číslem -\frac{5}{7}m+\frac{6}{7}.

$$\frac{1}{3}\left(-\frac{5}{7}\right)m+\frac{1}{3}\times \frac{6}{7}=1-\frac{1}{3}m$$

Vynásobte zlomek \frac{1}{3} zlomkem -\frac{5}{7} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{1\left(-5\right)}{3\times 7}m+\frac{1}{3}\times \frac{6}{7}=1-\frac{1}{3}m$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{1\left(-5\right)}{3\times 7}.

$$\frac{-5}{21}m+\frac{1}{3}\times \frac{6}{7}=1-\frac{1}{3}m$$

Zlomek \frac{-5}{21} může být přepsán jako -\frac{5}{21} extrahováním záporného znaménka.

$$-\frac{5}{21}m+\frac{1}{3}\times \frac{6}{7}=1-\frac{1}{3}m$$

Vynásobte zlomek \frac{1}{3} zlomkem \frac{6}{7} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$-\frac{5}{21}m+\frac{1\times 6}{3\times 7}=1-\frac{1}{3}m$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{1\times 6}{3\times 7}.

$$-\frac{5}{21}m+\frac{6}{21}=1-\frac{1}{3}m$$

Vykraťte zlomek \frac{6}{21} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 3.

$$-\frac{5}{21}m+\frac{2}{7}=1-\frac{1}{3}m$$

Přidat \frac{1}{3}m na obě strany.

$$-\frac{5}{21}m+\frac{2}{7}+\frac{1}{3}m=1$$

Sloučením -\frac{5}{21}m a \frac{1}{3}m získáte \frac{2}{21}m.

$$\frac{2}{21}m+\frac{2}{7}=1$$

Odečtěte \frac{2}{7} od obou stran.

$$\frac{2}{21}m=1-\frac{2}{7}$$

Umožňuje převést 1 na zlomek \frac{7}{7}.

$$\frac{2}{21}m=\frac{7}{7}-\frac{2}{7}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{7}{7} a \frac{2}{7} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{2}{21}m=\frac{7-2}{7}$$

Odečtěte 2 od 7 a dostanete 5.

$$\frac{2}{21}m=\frac{5}{7}$$

Vynásobte obě strany číslem \frac{21}{2}, převrácenou hodnotou čísla \frac{2}{21}.

$$m=\frac{5}{7}\times \frac{21}{2}$$

Vynásobte zlomek \frac{5}{7} zlomkem \frac{21}{2} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$m=\frac{5\times 21}{7\times 2}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{5\times 21}{7\times 2}.

$$m=\frac{105}{14}$$

Vykraťte zlomek \frac{105}{14} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 7.

$$m=\frac{15}{2}$$