Vyřešit 1/3div(1/60+1/90+1/40)

$$\frac { 1 } { 3 } \div ( \frac { 1 } { 60 } + \frac { 1 } { 90 } + \frac { 1 } { 40 } )$$

Vyhodnotit

$$\frac{120}{19}\approx 6,315789474$$

Postup řešení

Nejmenší společný násobek čísel 60 a 90 je 180. Převeďte \frac{1}{60} a \frac{1}{90} na zlomky se jmenovatelem 180.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{3}{180}+\frac{2}{180}+\frac{1}{40}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{3}{180} a \frac{2}{180} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{3+2}{180}+\frac{1}{40}}$$

Sečtením 3 a 2 získáte 5.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{180}+\frac{1}{40}}$$

Vykraťte zlomek \frac{5}{180} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 5.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{36}+\frac{1}{40}}$$

Nejmenší společný násobek čísel 36 a 40 je 360. Převeďte \frac{1}{36} a \frac{1}{40} na zlomky se jmenovatelem 360.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{10}{360}+\frac{9}{360}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{10}{360} a \frac{9}{360} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{10+9}{360}}$$

Sečtením 10 a 9 získáte 19.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{19}{360}}$$

Vydělte číslo \frac{1}{3} zlomkem \frac{19}{360} tak, že číslo \frac{1}{3} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{19}{360}.

$$\frac{1}{3}\times \frac{360}{19}$$

Vynásobte zlomek \frac{1}{3} zlomkem \frac{360}{19} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{1\times 360}{3\times 19}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{1\times 360}{3\times 19}.

$$\frac{360}{57}$$

Vykraťte zlomek \frac{360}{57} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 3.

$$\frac{120}{19}$$

Rozložit

$$\frac{2 ^ {3} \cdot 3 \cdot 5}{19} = 6\frac{6}{19} = 6,315789473684211$$