Vyřešit 1/3*3+x/4*4+x/6*5+(x/4-8)*2=504

$$\frac { 1 } { 3 } \cdot 3 + \frac { x } { 4 } \cdot 4 + \frac { x } { 6 } \cdot 5 + ( \frac { x } { 4 } - 8 ) \cdot 2 = 504$$

Vyřešte pro: x

$$x = \frac{1557}{7} = 222\frac{3}{7} \approx 222,428571429$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobte obě strany rovnice číslem 12, nejmenším společným násobkem čísel 3,4,6.

$$4\times 3+3x\times 4+2x\times 5+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

Vynásobením 4 a 3 získáte 12.

$$12+3x\times 4+2x\times 5+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

Vynásobením 3 a 4 získáte 12.

$$12+12x+2x\times 5+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

Vynásobením 2 a 5 získáte 10.

$$12+12x+10x+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

Sloučením 12x a 10x získáte 22x.

$$12+22x+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

Vynásobením 12 a 2 získáte 24.

$$12+22x+24\left(\frac{x}{4}-8\right)=6048$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 24 číslem \frac{x}{4}-8.

$$12+22x+24\times \frac{x}{4}-192=6048$$

Vykraťte 4, tj. největším společným dělitelem pro 24 a 4.

$$12+22x+6x-192=6048$$

Sloučením 22x a 6x získáte 28x.

$$12+28x-192=6048$$

Odečtěte 192 od 12 a dostanete -180.

$$-180+28x=6048$$

Přidat 180 na obě strany.

$$28x=6048+180$$

Sečtením 6048 a 180 získáte 6228.

$$28x=6228$$

Vydělte obě strany hodnotou 28.

$$x=\frac{6228}{28}$$

Vykraťte zlomek \frac{6228}{28} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 4.

$$x=\frac{1557}{7}$$