Vyřešit 1/3*(x-1)-1=1/2*(x+1)

$$\frac { 1 } { 3 } \cdot ( x - 1 ) - 1 = \frac { 1 } { 2 } \cdot ( x + 1 )$$

Vyřešte pro: x

$$x=-11$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo \frac{1}{3} číslem x-1.

$$\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\left(-1\right)-1=\frac{1}{2}\left(x+1\right)$$

Vynásobením \frac{1}{3} a -1 získáte -\frac{1}{3}.

$$\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}-1=\frac{1}{2}\left(x+1\right)$$

Umožňuje převést 1 na zlomek \frac{3}{3}.

$$\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}-\frac{3}{3}=\frac{1}{2}\left(x+1\right)$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{1}{3} a \frac{3}{3} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{1}{3}x+\frac{-1-3}{3}=\frac{1}{2}\left(x+1\right)$$

Odečtěte 3 od -1 a dostanete -4.

$$\frac{1}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{2}\left(x+1\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo \frac{1}{2} číslem x+1.

$$\frac{1}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}$$

Odečtěte \frac{1}{2}x od obou stran.

$$\frac{1}{3}x-\frac{4}{3}-\frac{1}{2}x=\frac{1}{2}$$

Sloučením \frac{1}{3}x a -\frac{1}{2}x získáte -\frac{1}{6}x.

$$-\frac{1}{6}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{2}$$

Přidat \frac{4}{3} na obě strany.

$$-\frac{1}{6}x=\frac{1}{2}+\frac{4}{3}$$

Nejmenší společný násobek čísel 2 a 3 je 6. Převeďte \frac{1}{2} a \frac{4}{3} na zlomky se jmenovatelem 6.

$$-\frac{1}{6}x=\frac{3}{6}+\frac{8}{6}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{3}{6} a \frac{8}{6} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$-\frac{1}{6}x=\frac{3+8}{6}$$

Sečtením 3 a 8 získáte 11.

$$-\frac{1}{6}x=\frac{11}{6}$$

Vynásobte obě strany číslem -6, převrácenou hodnotou čísla -\frac{1}{6}.

$$x=\frac{11}{6}\left(-6\right)$$

Vyjádřete \frac{11}{6}\left(-6\right) jako jeden zlomek.

$$x=\frac{11\left(-6\right)}{6}$$

Vynásobením 11 a -6 získáte -66.

$$x=\frac{-66}{6}$$

Vydělte číslo -66 číslem 6 a dostanete -11.

$$x=-11$$