Vyřešit 1/3+1/5+1/7+1/9

$$\frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 5 } + \frac { 1 } { 7 } + \frac { 1 } { 9 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{248}{315}\approx 0,787301587$$

Postup řešení

Nejmenší společný násobek čísel 3 a 5 je 15. Převeďte \frac{1}{3} a \frac{1}{5} na zlomky se jmenovatelem 15.

$$\frac{5}{15}+\frac{3}{15}+\frac{1}{7}+\frac{1}{9}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{5}{15} a \frac{3}{15} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{5+3}{15}+\frac{1}{7}+\frac{1}{9}$$

Sečtením 5 a 3 získáte 8.

$$\frac{8}{15}+\frac{1}{7}+\frac{1}{9}$$

Nejmenší společný násobek čísel 15 a 7 je 105. Převeďte \frac{8}{15} a \frac{1}{7} na zlomky se jmenovatelem 105.

$$\frac{56}{105}+\frac{15}{105}+\frac{1}{9}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{56}{105} a \frac{15}{105} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{56+15}{105}+\frac{1}{9}$$

Sečtením 56 a 15 získáte 71.

$$\frac{71}{105}+\frac{1}{9}$$

Nejmenší společný násobek čísel 105 a 9 je 315. Převeďte \frac{71}{105} a \frac{1}{9} na zlomky se jmenovatelem 315.

$$\frac{213}{315}+\frac{35}{315}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{213}{315} a \frac{35}{315} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{213+35}{315}$$

Sečtením 213 a 35 získáte 248.

$$\frac{248}{315}$$

Rozložit

$$\frac{2 ^ {3} \cdot 31}{3 ^ {2} \cdot 5 \cdot 7} = 0,7873015873015873$$