Vyřešit 1/3+1/2xleq5/6x-5/3

$$\frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } x \leq \frac { 5 } { 6 } x - \frac { 5 } { 3 }$$

Vyřešit pro: x

$$x\geq 6$$

Postup řešení

Odečtěte \frac{5}{6}x od obou stran.

$$\frac{1}{3}+\frac{1}{2}x-\frac{5}{6}x\leq -\frac{5}{3}$$

Sloučením \frac{1}{2}x a -\frac{5}{6}x získáte -\frac{1}{3}x.

$$\frac{1}{3}-\frac{1}{3}x\leq -\frac{5}{3}$$

Odečtěte \frac{1}{3} od obou stran.

$$-\frac{1}{3}x\leq -\frac{5}{3}-\frac{1}{3}$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{5}{3} a \frac{1}{3} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$-\frac{1}{3}x\leq \frac{-5-1}{3}$$

Odečtěte 1 od -5 a dostanete -6.

$$-\frac{1}{3}x\leq \frac{-6}{3}$$

Vydělte číslo -6 číslem 3 a dostanete -2.

$$-\frac{1}{3}x\leq -2$$

Vynásobte obě strany číslem -3, převrácenou hodnotou čísla -\frac{1}{3}. Protože je -\frac{1}{3} záporné, směr nerovnice se změní.

$$x\geq -2\left(-3\right)$$

Vynásobením -2 a -3 získáte 6.

$$x\geq 6$$