Vyřešit 1/3sqrt{frac{1{5}}}

$$\frac { 1 } { 3 \sqrt { \frac { 1 } { 5 } } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{\sqrt{5}}{3}\approx 0,745355992$$

Postup řešení

Odpište druhou odmocninu divize \sqrt{\frac{1}{5}} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{1}{3\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}}$$

Vypočítejte druhou odmocninu z 1 a dostanete 1.

$$\frac{1}{3\times \frac{1}{\sqrt{5}}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{1}{\sqrt{5}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{5}.

$$\frac{1}{3\times \frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{5} je 5.

$$\frac{1}{3\times \frac{\sqrt{5}}{5}}$$

Vyjádřete 3\times \frac{\sqrt{5}}{5} jako jeden zlomek.

$$\frac{1}{\frac{3\sqrt{5}}{5}}$$

Vydělte číslo 1 zlomkem \frac{3\sqrt{5}}{5} tak, že číslo 1 vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{3\sqrt{5}}{5}.

$$\frac{5}{3\sqrt{5}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{5}{3\sqrt{5}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{5}.

$$\frac{5\sqrt{5}}{3\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{5} je 5.

$$\frac{5\sqrt{5}}{3\times 5}$$

Vykraťte 5 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{\sqrt{5}}{3}$$