Vyřešit 1/25(20-x)=4/25x-3/5

$$\frac { 1 } { 25 } ( 20 - x ) = \frac { 4 } { 25 } x - \frac { 3 } { 5 }$$

Vyřešte pro: x

$$x=7$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo \frac{1}{25} číslem 20-x.

$$\frac{1}{25}\times 20+\frac{1}{25}\left(-1\right)x=\frac{4}{25}x-\frac{3}{5}$$

Vynásobením \frac{1}{25} a 20 získáte \frac{20}{25}.

$$\frac{20}{25}+\frac{1}{25}\left(-1\right)x=\frac{4}{25}x-\frac{3}{5}$$

Vykraťte zlomek \frac{20}{25} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 5.

$$\frac{4}{5}+\frac{1}{25}\left(-1\right)x=\frac{4}{25}x-\frac{3}{5}$$

Vynásobením \frac{1}{25} a -1 získáte -\frac{1}{25}.

$$\frac{4}{5}-\frac{1}{25}x=\frac{4}{25}x-\frac{3}{5}$$

Odečtěte \frac{4}{25}x od obou stran.

$$\frac{4}{5}-\frac{1}{25}x-\frac{4}{25}x=-\frac{3}{5}$$

Sloučením -\frac{1}{25}x a -\frac{4}{25}x získáte -\frac{1}{5}x.

$$\frac{4}{5}-\frac{1}{5}x=-\frac{3}{5}$$

Odečtěte \frac{4}{5} od obou stran.

$$-\frac{1}{5}x=-\frac{3}{5}-\frac{4}{5}$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{3}{5} a \frac{4}{5} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$-\frac{1}{5}x=\frac{-3-4}{5}$$

Odečtěte 4 od -3 a dostanete -7.

$$-\frac{1}{5}x=-\frac{7}{5}$$

Vynásobte obě strany číslem -5, převrácenou hodnotou čísla -\frac{1}{5}.

$$x=-\frac{7}{5}\left(-5\right)$$

Vyjádřete -\frac{7}{5}\left(-5\right) jako jeden zlomek.

$$x=\frac{-7\left(-5\right)}{5}$$

Vynásobením -7 a -5 získáte 35.

$$x=\frac{35}{5}$$

Vydělte číslo 35 číslem 5 a dostanete 7.

$$x=7$$