Vyřešit 1/2x^2.3/4x.5/8x^3=

$$\frac { 1 } { 2 x ^ { 2 } } . \frac { 3 } { 4 x } . \frac { 5 } { 8 x ^ { 3 } } =$$

Vyhodnotit

$$\frac{1}{2x^{2}}$$

Postup umocnění již umocněného čísla

Pomocí pravidel pro mocnitele zjednodušte výraz.

$$\frac{1}{2x^{2}}$$

Pokud chcete umocnit součin dvou nebo více čísel, umocněte každé z nich a vynásobte je.

$$\frac{1}{2}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Derivovat vzhledem k x

$$-\frac{1}{x^{3}}$$

Postup použití pravidla pro derivování složené funkce (řetězového pravidla)

Pokud je F složením dvou diferencovatelných funkcí f\left(u\right) a u=g\left(x\right), tzn. pokud F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), derivací funkce f je násobek derivace F vzhledem k u a derivace g vzhledem k x, tzn. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(2x^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-\left(2x^{2}\right)^{-2}\times 2\times 2x^{2-1}$$

Proveďte zjednodušení.

$$-4x^{1}\times \left(2x^{2}\right)^{-2}$$

Pro všechny členy t, t^{1}=t.

$$-4x\times \left(2x^{2}\right)^{-2}$$