Vyřešit 1/2x+2-1/4x+4+4/8x^2-8=

$$\frac { 1 } { 2 x + 2 } - \frac { 1 } { 4 x + 4 } + \frac { 4 } { 8 x ^ { 2 } - 8 } =$$

Vyhodnotit

$$\frac{1}{4\left(x-1\right)}$$

Stručný postup řešení

Rozložte 2x+2 na součin. Rozložte 4x+4 na součin.

$$\frac{1}{2\left(x+1\right)}-\frac{1}{4\left(x+1\right)}+\frac{4}{8x^{2}-8}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro 2\left(x+1\right) a 4\left(x+1\right) je 4\left(x+1\right). Vynásobte číslo \frac{1}{2\left(x+1\right)} číslem \frac{2}{2}.

$$\frac{2}{4\left(x+1\right)}-\frac{1}{4\left(x+1\right)}+\frac{4}{8x^{2}-8}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{2}{4\left(x+1\right)} a \frac{1}{4\left(x+1\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů. Odečtěte 1 od 2 a dostanete 1.

$$\frac{1}{4\left(x+1\right)}+\frac{4}{8x^{2}-8}$$

Rozložte 8x^{2}-8 na součin.

$$\frac{1}{4\left(x+1\right)}+\frac{4}{8\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro 4\left(x+1\right) a 8\left(x-1\right)\left(x+1\right) je 8\left(x-1\right)\left(x+1\right). Vynásobte číslo \frac{1}{4\left(x+1\right)} číslem \frac{2\left(x-1\right)}{2\left(x-1\right)}.

$$\frac{2\left(x-1\right)}{8\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{4}{8\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{2\left(x-1\right)}{8\left(x-1\right)\left(x+1\right)} a \frac{4}{8\left(x-1\right)\left(x+1\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{2\left(x-1\right)+4}{8\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Proveďte násobení ve výrazu 2\left(x-1\right)+4.

$$\frac{2x-2+4}{8\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Slučte stejné členy ve výrazu 2x-2+4.

$$\frac{2x+2}{8\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Rozloží výrazy, které ještě nejsou rozložené v: \frac{2x+2}{8\left(x-1\right)\left(x+1\right)}.

$$\frac{2\left(x+1\right)}{8\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Vykraťte 2\left(x+1\right) v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{1}{4\left(x-1\right)}$$

Roznásobte 4\left(x-1\right).

$$\frac{1}{4x-4}$$

Rozložit

$$\frac{1}{4\left(x-1\right)}$$