Vyřešit 1/2-1{2-frac{1/2-frac{1{3}}}}

$$\frac { 1 } { 2 - \frac { 1 } { 2 - \frac { 1 } { 2 - \frac { 1 } { 3 } } } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{7}{9}\approx 0,777777778$$

Postup řešení

Umožňuje převést 2 na zlomek \frac{6}{3}.

$$\frac{1}{2-\frac{1}{2-\frac{1}{\frac{6}{3}-\frac{1}{3}}}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{6}{3} a \frac{1}{3} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{1}{2-\frac{1}{2-\frac{1}{\frac{6-1}{3}}}}$$

Odečtěte 1 od 6 a dostanete 5.

$$\frac{1}{2-\frac{1}{2-\frac{1}{\frac{5}{3}}}}$$

Vydělte číslo 1 zlomkem \frac{5}{3} tak, že číslo 1 vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{5}{3}.

$$\frac{1}{2-\frac{1}{2-1\times \frac{3}{5}}}$$

Vynásobením 1 a \frac{3}{5} získáte \frac{3}{5}.

$$\frac{1}{2-\frac{1}{2-\frac{3}{5}}}$$

Umožňuje převést 2 na zlomek \frac{10}{5}.

$$\frac{1}{2-\frac{1}{\frac{10}{5}-\frac{3}{5}}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{10}{5} a \frac{3}{5} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{1}{2-\frac{1}{\frac{10-3}{5}}}$$

Odečtěte 3 od 10 a dostanete 7.

$$\frac{1}{2-\frac{1}{\frac{7}{5}}}$$

Vydělte číslo 1 zlomkem \frac{7}{5} tak, že číslo 1 vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{7}{5}.

$$\frac{1}{2-1\times \frac{5}{7}}$$

Vynásobením 1 a \frac{5}{7} získáte \frac{5}{7}.

$$\frac{1}{2-\frac{5}{7}}$$

Umožňuje převést 2 na zlomek \frac{14}{7}.

$$\frac{1}{\frac{14}{7}-\frac{5}{7}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{14}{7} a \frac{5}{7} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{1}{\frac{14-5}{7}}$$

Odečtěte 5 od 14 a dostanete 9.

$$\frac{1}{\frac{9}{7}}$$

Vydělte číslo 1 zlomkem \frac{9}{7} tak, že číslo 1 vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{9}{7}.

$$1\times \frac{7}{9}$$

Vynásobením 1 a \frac{7}{9} získáte \frac{7}{9}.

$$\frac{7}{9}$$

Rozložit

$$\frac{7}{3 ^ {2}} = 0,7777777777777778$$