Vyřešit 1/2y-1/8>3/4+6/5y

$$\frac { 1 } { 2 } y - \frac { 1 } { 8 } > \frac { 3 } { 4 } + \frac { 6 } { 5 } y$$

Vyřešit pro: y

$$y<-\frac{5}{4}$$

Postup řešení

Odečtěte \frac{6}{5}y od obou stran.

$$\frac{1}{2}y-\frac{1}{8}-\frac{6}{5}y>\frac{3}{4}$$

Sloučením \frac{1}{2}y a -\frac{6}{5}y získáte -\frac{7}{10}y.

$$-\frac{7}{10}y-\frac{1}{8}>\frac{3}{4}$$

Přidat \frac{1}{8} na obě strany.

$$-\frac{7}{10}y>\frac{3}{4}+\frac{1}{8}$$

Nejmenší společný násobek čísel 4 a 8 je 8. Převeďte \frac{3}{4} a \frac{1}{8} na zlomky se jmenovatelem 8.

$$-\frac{7}{10}y>\frac{6}{8}+\frac{1}{8}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{6}{8} a \frac{1}{8} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$-\frac{7}{10}y>\frac{6+1}{8}$$

Sečtením 6 a 1 získáte 7.

$$-\frac{7}{10}y>\frac{7}{8}$$

Vynásobte obě strany číslem -\frac{10}{7}, převrácenou hodnotou čísla -\frac{7}{10}. Protože je -\frac{7}{10} záporné, směr nerovnice se změní.

$$y<\frac{7}{8}\left(-\frac{10}{7}\right)$$

Vynásobte zlomek \frac{7}{8} zlomkem -\frac{10}{7} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$y<\frac{7\left(-10\right)}{8\times 7}$$

Vykraťte 7 v čitateli a jmenovateli.

$$y<\frac{-10}{8}$$

Vykraťte zlomek \frac{-10}{8} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$y<-\frac{5}{4}$$