Vyřešit 1/2t-3/4<-2/5t+3/5

$$\frac { 1 } { 2 } t - \frac { 3 } { 4 } < - \frac { 2 } { 5 } t + \frac { 3 } { 5 }$$

Vyřešit pro: t

$$t<\frac{3}{2}$$

Postup řešení

Přidat \frac{2}{5}t na obě strany.

$$\frac{1}{2}t-\frac{3}{4}+\frac{2}{5}t<\frac{3}{5}$$

Sloučením \frac{1}{2}t a \frac{2}{5}t získáte \frac{9}{10}t.

$$\frac{9}{10}t-\frac{3}{4}<\frac{3}{5}$$

Přidat \frac{3}{4} na obě strany.

$$\frac{9}{10}t<\frac{3}{5}+\frac{3}{4}$$

Nejmenší společný násobek čísel 5 a 4 je 20. Převeďte \frac{3}{5} a \frac{3}{4} na zlomky se jmenovatelem 20.

$$\frac{9}{10}t<\frac{12}{20}+\frac{15}{20}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{12}{20} a \frac{15}{20} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{9}{10}t<\frac{12+15}{20}$$

Sečtením 12 a 15 získáte 27.

$$\frac{9}{10}t<\frac{27}{20}$$

Vynásobte obě strany číslem \frac{10}{9}, převrácenou hodnotou čísla \frac{9}{10}. Protože je \frac{9}{10} kladné, směr nerovnice zůstane stejný.

$$t<\frac{27}{20}\times \frac{10}{9}$$

Vynásobte zlomek \frac{27}{20} zlomkem \frac{10}{9} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$t<\frac{27\times 10}{20\times 9}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{27\times 10}{20\times 9}.

$$t<\frac{270}{180}$$

Vykraťte zlomek \frac{270}{180} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 90.

$$t<\frac{3}{2}$$