Vyřešit 1/2-[2/7-3/4-(5/14+1)+(frac{1}{4}+frac{1}{7}-frac{3}{4})+2]

$$\frac { 1 } { 2 } - [ \frac { 2 } { 7 } - \frac { 3 } { 4 } - ( \frac { 5 } { 14 } + 1 ) + ( \frac { 1 } { 4 } + \frac { 1 } { 7 } - \frac { 3 } { 4 } ) + 2 ]$$

Vyhodnotit

$$\frac{19}{28}\approx 0,678571429$$

Postup řešení

Nejmenší společný násobek čísel 7 a 4 je 28. Převeďte \frac{2}{7} a \frac{3}{4} na zlomky se jmenovatelem 28.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{8}{28}-\frac{21}{28}-\left(\frac{5}{14}+1\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Vzhledem k tomu, že \frac{8}{28} a \frac{21}{28} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{8-21}{28}-\left(\frac{5}{14}+1\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Odečtěte 21 od 8 a dostanete -13.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\left(\frac{5}{14}+1\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Umožňuje převést 1 na zlomek \frac{14}{14}.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\left(\frac{5}{14}+\frac{14}{14}\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Vzhledem k tomu, že \frac{5}{14} a \frac{14}{14} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\frac{5+14}{14}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Sečtením 5 a 14 získáte 19.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\frac{19}{14}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Nejmenší společný násobek čísel 28 a 14 je 28. Převeďte -\frac{13}{28} a \frac{19}{14} na zlomky se jmenovatelem 28.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\frac{38}{28}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{13}{28} a \frac{38}{28} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-13-38}{28}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Odečtěte 38 od -13 a dostanete -51.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{51}{28}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Nejmenší společný násobek čísel 28 a 4 je 28. Převeďte -\frac{51}{28} a \frac{1}{4} na zlomky se jmenovatelem 28.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{51}{28}+\frac{7}{28}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{51}{28} a \frac{7}{28} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-51+7}{28}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Sečtením -51 a 7 získáte -44.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-44}{28}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Vykraťte zlomek \frac{-44}{28} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 4.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{11}{7}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{11}{7} a \frac{1}{7} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-11+1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Sečtením -11 a 1 získáte -10.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{10}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Nejmenší společný násobek čísel 7 a 4 je 28. Převeďte -\frac{10}{7} a \frac{3}{4} na zlomky se jmenovatelem 28.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{40}{28}-\frac{21}{28}+2\right)$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{40}{28} a \frac{21}{28} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-40-21}{28}+2\right)$$

Odečtěte 21 od -40 a dostanete -61.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{61}{28}+2\right)$$

Umožňuje převést 2 na zlomek \frac{56}{28}.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{61}{28}+\frac{56}{28}\right)$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{61}{28} a \frac{56}{28} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{1}{2}-\frac{-61+56}{28}$$

Sečtením -61 a 56 získáte -5.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{5}{28}\right)$$

Opakem -\frac{5}{28} je \frac{5}{28}.

$$\frac{1}{2}+\frac{5}{28}$$

Nejmenší společný násobek čísel 2 a 28 je 28. Převeďte \frac{1}{2} a \frac{5}{28} na zlomky se jmenovatelem 28.

$$\frac{14}{28}+\frac{5}{28}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{14}{28} a \frac{5}{28} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{14+5}{28}$$

Sečtením 14 a 5 získáte 19.

$$\frac{19}{28}$$

Rozložit

$$\frac{19}{2 ^ {2} \cdot 7} = 0,6785714285714286$$