Vyřešit 1/2(x-1)-1/3(x+3)=1/6

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 1 ) - \frac { 1 } { 3 } ( x + 3 ) = \frac { 1 } { 6 }$$

Vyřešte pro: x

$$x=10$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo \frac{1}{2} číslem x-1.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-1\right)-\frac{1}{3}\left(x+3\right)=\frac{1}{6}$$

Vynásobením \frac{1}{2} a -1 získáte -\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\left(x+3\right)=\frac{1}{6}$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -\frac{1}{3} číslem x+3.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{6}$$

Vykraťte 3 a 3.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}x-1=\frac{1}{6}$$

Sloučením \frac{1}{2}x a -\frac{1}{3}x získáte \frac{1}{6}x.

$$\frac{1}{6}x-\frac{1}{2}-1=\frac{1}{6}$$

Umožňuje převést 1 na zlomek \frac{2}{2}.

$$\frac{1}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{2}{2}=\frac{1}{6}$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{1}{2} a \frac{2}{2} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{1}{6}x+\frac{-1-2}{2}=\frac{1}{6}$$

Odečtěte 2 od -1 a dostanete -3.

$$\frac{1}{6}x-\frac{3}{2}=\frac{1}{6}$$

Přidat \frac{3}{2} na obě strany.

$$\frac{1}{6}x=\frac{1}{6}+\frac{3}{2}$$

Nejmenší společný násobek čísel 6 a 2 je 6. Převeďte \frac{1}{6} a \frac{3}{2} na zlomky se jmenovatelem 6.

$$\frac{1}{6}x=\frac{1}{6}+\frac{9}{6}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{1}{6} a \frac{9}{6} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{1}{6}x=\frac{1+9}{6}$$

Sečtením 1 a 9 získáte 10.

$$\frac{1}{6}x=\frac{10}{6}$$

Vykraťte zlomek \frac{10}{6} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$\frac{1}{6}x=\frac{5}{3}$$

Vynásobte obě strany číslem 6, převrácenou hodnotou čísla \frac{1}{6}.

$$x=\frac{5}{3}\times 6$$

Vyjádřete \frac{5}{3}\times 6 jako jeden zlomek.

$$x=\frac{5\times 6}{3}$$

Vynásobením 5 a 6 získáte 30.

$$x=\frac{30}{3}$$

Vydělte číslo 30 číslem 3 a dostanete 10.

$$x=10$$