Vyřešit 1/2(u-3)=2u-1/2

$$\frac { 1 } { 2 } ( u - 3 ) = 2 u - \frac { 1 } { 2 }$$

Vyřešte pro: u

$$u=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo \frac{1}{2} číslem u-3.

$$\frac{1}{2}u+\frac{1}{2}\left(-3\right)=2u-\frac{1}{2}$$

Vynásobením \frac{1}{2} a -3 získáte \frac{-3}{2}.

$$\frac{1}{2}u+\frac{-3}{2}=2u-\frac{1}{2}$$

Zlomek \frac{-3}{2} může být přepsán jako -\frac{3}{2} extrahováním záporného znaménka.

$$\frac{1}{2}u-\frac{3}{2}=2u-\frac{1}{2}$$

Odečtěte 2u od obou stran.

$$\frac{1}{2}u-\frac{3}{2}-2u=-\frac{1}{2}$$

Sloučením \frac{1}{2}u a -2u získáte -\frac{3}{2}u.

$$-\frac{3}{2}u-\frac{3}{2}=-\frac{1}{2}$$

Přidat \frac{3}{2} na obě strany.

$$-\frac{3}{2}u=-\frac{1}{2}+\frac{3}{2}$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{1}{2} a \frac{3}{2} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$-\frac{3}{2}u=\frac{-1+3}{2}$$

Sečtením -1 a 3 získáte 2.

$$-\frac{3}{2}u=\frac{2}{2}$$

Vydělte číslo 2 číslem 2 a dostanete 1.

$$-\frac{3}{2}u=1$$

Vynásobte obě strany číslem -\frac{2}{3}, převrácenou hodnotou čísla -\frac{3}{2}.

$$u=1\left(-\frac{2}{3}\right)$$

Vynásobením 1 a -\frac{2}{3} získáte -\frac{2}{3}.

$$u=-\frac{2}{3}$$