Vyřešit 1/2(4y+2)-20<-1/3(9y-3)

$$\frac { 1 } { 2 } ( 4 y + 2 ) - 20 < - \frac { 1 } { 3 } ( 9 y - 3 )$$

Vyřešit pro: y

$$y<4$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo \frac{1}{2} číslem 4y+2.

$$\frac{1}{2}\times 4y+\frac{1}{2}\times 2-20<-\frac{1}{3}\left(9y-3\right)$$

Vynásobením \frac{1}{2} a 4 získáte \frac{4}{2}.

$$\frac{4}{2}y+\frac{1}{2}\times 2-20<-\frac{1}{3}\left(9y-3\right)$$

Vydělte číslo 4 číslem 2 a dostanete 2.

$$2y+\frac{1}{2}\times 2-20<-\frac{1}{3}\left(9y-3\right)$$

Vykraťte 2 a 2.

$$2y+1-20<-\frac{1}{3}\left(9y-3\right)$$

Odečtěte 20 od 1 a dostanete -19.

$$2y-19<-\frac{1}{3}\left(9y-3\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -\frac{1}{3} číslem 9y-3.

$$2y-19<-\frac{1}{3}\times 9y-\frac{1}{3}\left(-3\right)$$

Vyjádřete -\frac{1}{3}\times 9 jako jeden zlomek.

$$2y-19<\frac{-9}{3}y-\frac{1}{3}\left(-3\right)$$

Vydělte číslo -9 číslem 3 a dostanete -3.

$$2y-19<-3y-\frac{1}{3}\left(-3\right)$$

Vyjádřete -\frac{1}{3}\left(-3\right) jako jeden zlomek.

$$2y-19<-3y+\frac{-\left(-3\right)}{3}$$

Vynásobením -1 a -3 získáte 3.

$$2y-19<-3y+\frac{3}{3}$$

Vydělte číslo 3 číslem 3 a dostanete 1.

$$2y-19<-3y+1$$

Přidat 3y na obě strany.

$$2y-19+3y<1$$

Sloučením 2y a 3y získáte 5y.

$$5y-19<1$$

Přidat 19 na obě strany.

$$5y<1+19$$

Sečtením 1 a 19 získáte 20.

$$5y<20$$

Vydělte obě strany hodnotou 5. Protože je 5 kladné, směr nerovnice zůstane stejný.

$$y<\frac{20}{5}$$

Vydělte číslo 20 číslem 5 a dostanete 4.

$$y<4$$