Vyřešit 1/2*2p/sqrt{3}+2p=50/sqrt{2}

$$\frac { 1 } { 2 } \times \frac { 2 p } { \sqrt { 3 } } + 2 p = \frac { 50 } { \sqrt { 2 } }$$

Vyřešte pro: p

$$p = \frac{25 \sqrt{6} {(2 \sqrt{3} - 1)}}{11} \approx 13,717708253$$

Postup řešení lineární rovnice

Převeďte jmenovatele \frac{2p}{\sqrt{3}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{3}.

$$\frac{1}{2}\times \frac{2p\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+2p=\frac{50}{\sqrt{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{3} je 3.

$$\frac{1}{2}\times \frac{2p\sqrt{3}}{3}+2p=\frac{50}{\sqrt{2}}$$

Vynásobte zlomek \frac{1}{2} zlomkem \frac{2p\sqrt{3}}{3} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{2p\sqrt{3}}{2\times 3}+2p=\frac{50}{\sqrt{2}}$$

Vykraťte 2 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{\sqrt{3}p}{3}+2p=\frac{50}{\sqrt{2}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{50}{\sqrt{2}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3}p}{3}+2p=\frac{50\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{2} je 2.

$$\frac{\sqrt{3}p}{3}+2p=\frac{50\sqrt{2}}{2}$$

Vydělte číslo 50\sqrt{2} číslem 2 a dostanete 25\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3}p}{3}+2p=25\sqrt{2}$$

Vynásobte obě strany rovnice hodnotou 3.

$$\sqrt{3}p+6p=75\sqrt{2}$$

Slučte všechny členy obsahující p.

$$\left(\sqrt{3}+6\right)p=75\sqrt{2}$$

Vydělte obě strany hodnotou \sqrt{3}+6.

$$\frac{\left(\sqrt{3}+6\right)p}{\sqrt{3}+6}=\frac{75\sqrt{2}}{\sqrt{3}+6}$$

Dělení číslem \sqrt{3}+6 ruší násobení číslem \sqrt{3}+6.

$$p=\frac{75\sqrt{2}}{\sqrt{3}+6}$$

Vydělte číslo 75\sqrt{2} číslem \sqrt{3}+6.

$$p=-\frac{25\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-6\right)}{11}$$