Vyřešit 1/2*(x+1)-4/3*1/6=2

$$\frac { 1 } { 2 } \cdot ( x + 1 ) - \frac { 4 } { 3 } \cdot \frac { 1 } { 6 } = 2$$

Vyřešte pro: x

$$x = \frac{31}{9} = 3\frac{4}{9} \approx 3,444444444$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo \frac{1}{2} číslem x+1.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}-\frac{4}{3}\times \frac{1}{6}=2$$

Vynásobte zlomek \frac{4}{3} zlomkem \frac{1}{6} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}-\frac{4\times 1}{3\times 6}=2$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{4\times 1}{3\times 6}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}-\frac{4}{18}=2$$

Vykraťte zlomek \frac{4}{18} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}-\frac{2}{9}=2$$

Nejmenší společný násobek čísel 2 a 9 je 18. Převeďte \frac{1}{2} a \frac{2}{9} na zlomky se jmenovatelem 18.

$$\frac{1}{2}x+\frac{9}{18}-\frac{4}{18}=2$$

Vzhledem k tomu, že \frac{9}{18} a \frac{4}{18} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{1}{2}x+\frac{9-4}{18}=2$$

Odečtěte 4 od 9 a dostanete 5.

$$\frac{1}{2}x+\frac{5}{18}=2$$

Odečtěte \frac{5}{18} od obou stran.

$$\frac{1}{2}x=2-\frac{5}{18}$$

Umožňuje převést 2 na zlomek \frac{36}{18}.

$$\frac{1}{2}x=\frac{36}{18}-\frac{5}{18}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{36}{18} a \frac{5}{18} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{1}{2}x=\frac{36-5}{18}$$

Odečtěte 5 od 36 a dostanete 31.

$$\frac{1}{2}x=\frac{31}{18}$$

Vynásobte obě strany číslem 2, převrácenou hodnotou čísla \frac{1}{2}.

$$x=\frac{31}{18}\times 2$$

Vyjádřete \frac{31}{18}\times 2 jako jeden zlomek.

$$x=\frac{31\times 2}{18}$$

Vynásobením 31 a 2 získáte 62.

$$x=\frac{62}{18}$$

Vykraťte zlomek \frac{62}{18} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$x=\frac{31}{9}$$