Vyřešit 1/2+1/6+1/12+1/20+frac{1}{30}+frac{1}{42}

$$\frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 6 } + \frac { 1 } { 12 } + \frac { 1 } { 20 } + \frac { 1 } { 30 } + \frac { 1 } { 42 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{6}{7}\approx 0,857142857$$

Postup řešení

Nejmenší společný násobek čísel 2 a 6 je 6. Převeďte \frac{1}{2} a \frac{1}{6} na zlomky se jmenovatelem 6.

$$\frac{3}{6}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{3}{6} a \frac{1}{6} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{3+1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Sečtením 3 a 1 získáte 4.

$$\frac{4}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Vykraťte zlomek \frac{4}{6} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$\frac{2}{3}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Nejmenší společný násobek čísel 3 a 12 je 12. Převeďte \frac{2}{3} a \frac{1}{12} na zlomky se jmenovatelem 12.

$$\frac{8}{12}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{8}{12} a \frac{1}{12} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{8+1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Sečtením 8 a 1 získáte 9.

$$\frac{9}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Vykraťte zlomek \frac{9}{12} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 3.

$$\frac{3}{4}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Nejmenší společný násobek čísel 4 a 20 je 20. Převeďte \frac{3}{4} a \frac{1}{20} na zlomky se jmenovatelem 20.

$$\frac{15}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{15}{20} a \frac{1}{20} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{15+1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Sečtením 15 a 1 získáte 16.

$$\frac{16}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Vykraťte zlomek \frac{16}{20} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 4.

$$\frac{4}{5}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Nejmenší společný násobek čísel 5 a 30 je 30. Převeďte \frac{4}{5} a \frac{1}{30} na zlomky se jmenovatelem 30.

$$\frac{24}{30}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{24}{30} a \frac{1}{30} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{24+1}{30}+\frac{1}{42}$$

Sečtením 24 a 1 získáte 25.

$$\frac{25}{30}+\frac{1}{42}$$

Vykraťte zlomek \frac{25}{30} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 5.

$$\frac{5}{6}+\frac{1}{42}$$

Nejmenší společný násobek čísel 6 a 42 je 42. Převeďte \frac{5}{6} a \frac{1}{42} na zlomky se jmenovatelem 42.

$$\frac{35}{42}+\frac{1}{42}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{35}{42} a \frac{1}{42} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{35+1}{42}$$

Sečtením 35 a 1 získáte 36.

$$\frac{36}{42}$$

Vykraťte zlomek \frac{36}{42} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 6.

$$\frac{6}{7}$$

Rozložit

$$\frac{2 \cdot 3}{7} = 0,8571428571428571$$