Vyřešit 1/2+1/4div1/3(5/2)^2-frac{sqrt{81}}{2}

$$\frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 4 } \div \frac { 1 } { 3 } ( \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 2 } - \frac { \sqrt { 81 } } { 2 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{11}{16}=0,6875$$

Postup řešení

Vydělte číslo \frac{1}{4} zlomkem \frac{1}{3} tak, že číslo \frac{1}{4} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\times 3\times \left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

Vynásobením \frac{1}{4} a 3 získáte \frac{3}{4}.

$$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}\times \left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

Výpočtem \frac{5}{2} na 2 získáte \frac{25}{4}.

$$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}\times \frac{25}{4}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

Vynásobte zlomek \frac{3}{4} zlomkem \frac{25}{4} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{1}{2}+\frac{3\times 25}{4\times 4}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{3\times 25}{4\times 4}.

$$\frac{1}{2}+\frac{75}{16}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

Nejmenší společný násobek čísel 2 a 16 je 16. Převeďte \frac{1}{2} a \frac{75}{16} na zlomky se jmenovatelem 16.

$$\frac{8}{16}+\frac{75}{16}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{8}{16} a \frac{75}{16} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{8+75}{16}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

Sečtením 8 a 75 získáte 83.

$$\frac{83}{16}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu z 81 a dostanete 9.

$$\frac{83}{16}-\frac{9}{2}$$

Nejmenší společný násobek čísel 16 a 2 je 16. Převeďte \frac{83}{16} a \frac{9}{2} na zlomky se jmenovatelem 16.

$$\frac{83}{16}-\frac{72}{16}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{83}{16} a \frac{72}{16} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{83-72}{16}$$

Odečtěte 72 od 83 a dostanete 11.

$$\frac{11}{16}$$

Rozložit

$$\frac{11}{2 ^ {4}} = 0,6875$$