Vyřešit 1/2+1/4div1/3+(5/2)^2-sqrt{frac{81}{25}}

$$\frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 4 } \div \frac { 1 } { 3 } + ( \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 2 } - \sqrt { \frac { 81 } { 25 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{57}{10}=5,7$$

Postup řešení

Vydělte číslo \frac{1}{4} zlomkem \frac{1}{3} tak, že číslo \frac{1}{4} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\times 3+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Vynásobením \frac{1}{4} a 3 získáte \frac{3}{4}.

$$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Nejmenší společný násobek čísel 2 a 4 je 4. Převeďte \frac{1}{2} a \frac{3}{4} na zlomky se jmenovatelem 4.

$$\frac{2}{4}+\frac{3}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{2}{4} a \frac{3}{4} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{2+3}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Sečtením 2 a 3 získáte 5.

$$\frac{5}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Výpočtem \frac{5}{2} na 2 získáte \frac{25}{4}.

$$\frac{5}{4}+\frac{25}{4}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{5}{4} a \frac{25}{4} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{5+25}{4}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Sečtením 5 a 25 získáte 30.

$$\frac{30}{4}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Vykraťte zlomek \frac{30}{4} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$\frac{15}{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Odpište druhou odmocninu divize \frac{81}{25} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{25}}. Vypočítejte druhou odmocninu čitatele i jmenovatele.

$$\frac{15}{2}-\frac{9}{5}$$

Nejmenší společný násobek čísel 2 a 5 je 10. Převeďte \frac{15}{2} a \frac{9}{5} na zlomky se jmenovatelem 10.

$$\frac{75}{10}-\frac{18}{10}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{75}{10} a \frac{18}{10} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{75-18}{10}$$

Odečtěte 18 od 75 a dostanete 57.

$$\frac{57}{10}$$

Rozložit

$$\frac{3 \cdot 19}{2 \cdot 5} = 5\frac{7}{10} = 5,7$$