Vyřešit 1/2+1/3-1/4|+|1/3+frac{1}{2}-1|

$$\frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } | + | \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } - 1 |$$

Vyhodnotit

$$\frac{19}{24}\approx 0,791666667$$

Postup řešení

Nejmenší společný násobek čísel 2 a 3 je 6. Převeďte \frac{1}{2} a \frac{1}{3} na zlomky se jmenovatelem 6.

$$\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}||\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-1||$$

Vzhledem k tomu, že \frac{3}{6} a \frac{2}{6} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}||\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-1||$$

Sečtením 3 a 2 získáte 5.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-1||$$

Nejmenší společný násobek čísel 3 a 2 je 6. Převeďte \frac{1}{3} a \frac{1}{2} na zlomky se jmenovatelem 6.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||\frac{2}{6}+\frac{3}{6}-1||$$

Vzhledem k tomu, že \frac{2}{6} a \frac{3}{6} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||\frac{2+3}{6}-1||$$

Sečtením 2 a 3 získáte 5.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||\frac{5}{6}-1||$$

Umožňuje převést 1 na zlomek \frac{6}{6}.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||\frac{5}{6}-\frac{6}{6}||$$

Vzhledem k tomu, že \frac{5}{6} a \frac{6}{6} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||\frac{5-6}{6}||$$

Odečtěte 6 od 5 a dostanete -1.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||-\frac{1}{6}||$$

Absolutní hodnota reálného čísla a je a při a\geq 0, nebo -a při a<0. Absolutní hodnota -\frac{1}{6} je \frac{1}{6}.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}|\frac{1}{6}|$$

Absolutní hodnota reálného čísla a je a při a\geq 0, nebo -a při a<0. Absolutní hodnota \frac{1}{6} je \frac{1}{6}.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\times \frac{1}{6}$$

Vynásobte zlomek \frac{1}{4} zlomkem \frac{1}{6} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{5}{6}-\frac{1\times 1}{4\times 6}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{1\times 1}{4\times 6}.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{24}$$

Nejmenší společný násobek čísel 6 a 24 je 24. Převeďte \frac{5}{6} a \frac{1}{24} na zlomky se jmenovatelem 24.

$$\frac{20}{24}-\frac{1}{24}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{20}{24} a \frac{1}{24} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{20-1}{24}$$

Odečtěte 1 od 20 a dostanete 19.

$$\frac{19}{24}$$

Rozložit

$$\frac{19}{2 ^ {3} \cdot 3} = 0,7916666666666666$$