Vyřešit 1/2^2+1/3^2+1/4^2

$$\frac { 1 } { 2 ^ { 2 } } + \frac { 1 } { 3 ^ { 2 } } + \frac { 1 } { 4 ^ { 2 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{61}{144}\approx 0,423611111$$

Postup řešení

Výpočtem 2 na 2 získáte 4.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{3^{2}}+\frac{1}{4^{2}}$$

Výpočtem 3 na 2 získáte 9.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\frac{1}{4^{2}}$$

Nejmenší společný násobek čísel 4 a 9 je 36. Převeďte \frac{1}{4} a \frac{1}{9} na zlomky se jmenovatelem 36.

$$\frac{9}{36}+\frac{4}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{9}{36} a \frac{4}{36} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{9+4}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

Sečtením 9 a 4 získáte 13.

$$\frac{13}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

Výpočtem 4 na 2 získáte 16.

$$\frac{13}{36}+\frac{1}{16}$$

Nejmenší společný násobek čísel 36 a 16 je 144. Převeďte \frac{13}{36} a \frac{1}{16} na zlomky se jmenovatelem 144.

$$\frac{52}{144}+\frac{9}{144}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{52}{144} a \frac{9}{144} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{52+9}{144}$$

Sečtením 52 a 9 získáte 61.

$$\frac{61}{144}$$

Rozložit

$$\frac{61}{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {2}} = 0,4236111111111111$$