Vyřešit 1/2+3x=y

$$\frac { 1 } { 2 + 3 x } = y$$

Vyřešte pro: x

$$x=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3y}$$

$$y\neq 0$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě -\frac{2}{3}, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou 3x+2.

$$1=y\left(3x+2\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo y číslem 3x+2.

$$1=3yx+2y$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$3yx+2y=1$$

Odečtěte 2y od obou stran.

$$3yx=1-2y$$

Vydělte obě strany hodnotou 3y.

$$\frac{3yx}{3y}=\frac{1-2y}{3y}$$

Dělení číslem 3y ruší násobení číslem 3y.

$$x=\frac{1-2y}{3y}$$

Vydělte číslo 1-2y číslem 3y.

$$x=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3y}$$

Proměnná x se nemůže rovnat -\frac{2}{3}.

$$x=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3y}\text{, }x\neq -\frac{2}{3}$$

Vyřešte pro: y

$$y=\frac{1}{3x+2}$$

$$x\neq -\frac{2}{3}$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobte obě strany rovnice hodnotou 3x+2.

$$1=y\left(3x+2\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo y číslem 3x+2.

$$1=3yx+2y$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$3yx+2y=1$$

Slučte všechny členy obsahující y.

$$\left(3x+2\right)y=1$$

Vydělte obě strany hodnotou 2+3x.

$$\frac{\left(3x+2\right)y}{3x+2}=\frac{1}{3x+2}$$

Dělení číslem 2+3x ruší násobení číslem 2+3x.

$$y=\frac{1}{3x+2}$$