Vyřešit 1/1-1{1+1/3-1{frac{1/6+frac{1/3}}}}

$$\frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 3 - \frac { 1 } { \frac { 1 } { 6 } + \frac { 1 } { 3 } } } } }$$

Vyhodnotit

$$2$$

Postup řešení

Nejmenší společný násobek čísel 6 a 3 je 6. Převeďte \frac{1}{6} a \frac{1}{3} na zlomky se jmenovatelem 6.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{3-\frac{1}{\frac{1}{6}+\frac{2}{6}}}}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{1}{6} a \frac{2}{6} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{3-\frac{1}{\frac{1+2}{6}}}}}$$

Sečtením 1 a 2 získáte 3.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{3-\frac{1}{\frac{3}{6}}}}}$$

Vykraťte zlomek \frac{3}{6} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 3.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{3-\frac{1}{\frac{1}{2}}}}}$$

Vydělte číslo 1 zlomkem \frac{1}{2} tak, že číslo 1 vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{3-1\times 2}}}$$

Vynásobením 1 a 2 získáte 2.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{3-2}}}$$

Odečtěte 2 od 3 a dostanete 1.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{1}}}$$

Vydělením čísla číslem 1 dostaneme číslo samotné.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+1}}$$

Sečtením 1 a 1 získáte 2.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{2}}$$

Umožňuje převést 1 na zlomek \frac{2}{2}.

$$\frac{1}{\frac{2}{2}-\frac{1}{2}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{2}{2} a \frac{1}{2} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{1}{\frac{2-1}{2}}$$

Odečtěte 1 od 2 a dostanete 1.

$$\frac{1}{\frac{1}{2}}$$

Vydělte číslo 1 zlomkem \frac{1}{2} tak, že číslo 1 vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{1}{2}.

$$1\times 2$$

Vynásobením 1 a 2 získáte 2.

$$2$$

Rozložit

$$2$$