Vyřešit 1/-2+1/3+1/5-3/4+frac{2}{9}-frac{5}{7}=

$$\frac { 1 } { - 2 } + \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 5 } - \frac { 3 } { 4 } + \frac { 2 } { 9 } - \frac { 5 } { 7 } =$$

Vyhodnotit

$$-\frac{1523}{1260}\approx -1,208730159$$

Postup řešení

Zlomek \frac{1}{-2} může být přepsán jako -\frac{1}{2} extrahováním záporného znaménka.

$$-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Nejmenší společný násobek čísel 2 a 3 je 6. Převeďte -\frac{1}{2} a \frac{1}{3} na zlomky se jmenovatelem 6.

$$-\frac{3}{6}+\frac{2}{6}+\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{3}{6} a \frac{2}{6} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{-3+2}{6}+\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Sečtením -3 a 2 získáte -1.

$$-\frac{1}{6}+\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Nejmenší společný násobek čísel 6 a 5 je 30. Převeďte -\frac{1}{6} a \frac{1}{5} na zlomky se jmenovatelem 30.

$$-\frac{5}{30}+\frac{6}{30}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{5}{30} a \frac{6}{30} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{-5+6}{30}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Sečtením -5 a 6 získáte 1.

$$\frac{1}{30}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Nejmenší společný násobek čísel 30 a 4 je 60. Převeďte \frac{1}{30} a \frac{3}{4} na zlomky se jmenovatelem 60.

$$\frac{2}{60}-\frac{45}{60}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{2}{60} a \frac{45}{60} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{2-45}{60}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Odečtěte 45 od 2 a dostanete -43.

$$-\frac{43}{60}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Nejmenší společný násobek čísel 60 a 9 je 180. Převeďte -\frac{43}{60} a \frac{2}{9} na zlomky se jmenovatelem 180.

$$-\frac{129}{180}+\frac{40}{180}-\frac{5}{7}$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{129}{180} a \frac{40}{180} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{-129+40}{180}-\frac{5}{7}$$

Sečtením -129 a 40 získáte -89.

$$-\frac{89}{180}-\frac{5}{7}$$

Nejmenší společný násobek čísel 180 a 7 je 1260. Převeďte -\frac{89}{180} a \frac{5}{7} na zlomky se jmenovatelem 1260.

$$-\frac{623}{1260}-\frac{900}{1260}$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{623}{1260} a \frac{900}{1260} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{-623-900}{1260}$$

Odečtěte 900 od -623 a dostanete -1523.

$$-\frac{1523}{1260}$$

Rozložit

$$-\frac{1523}{1260} = -1\frac{263}{1260} = -1,2087301587301587$$