Vyřešit 1/(x+1)(x+2)+1/(x+2)(x+5)

$$\frac { 1 } { ( x + 1 ) ( x + 2 ) } + \frac { 1 } { ( x + 2 ) ( x + 5 ) }$$

Vyhodnotit

$$\frac{2\left(x+3\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}$$

Stručný postup řešení

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro \left(x+1\right)\left(x+2\right) a \left(x+2\right)\left(x+5\right) je \left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right). Vynásobte číslo \frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)} číslem \frac{x+5}{x+5}. Vynásobte číslo \frac{1}{\left(x+2\right)\left(x+5\right)} číslem \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{x+5}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}+\frac{x+1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{x+5}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)} a \frac{x+1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{x+5+x+1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}$$

Slučte stejné členy ve výrazu x+5+x+1.

$$\frac{2x+6}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}$$

Roznásobte \left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right).

$$\frac{2x+6}{x^{3}+8x^{2}+17x+10}$$

Roznásobit

$$\frac{2\left(x+3\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}$$

Stručný postup řešení

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro \left(x+1\right)\left(x+2\right) a \left(x+2\right)\left(x+5\right) je \left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right). Vynásobte číslo \frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)} číslem \frac{x+5}{x+5}. Vynásobte číslo \frac{1}{\left(x+2\right)\left(x+5\right)} číslem \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{x+5}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}+\frac{x+1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{x+5}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)} a \frac{x+1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{x+5+x+1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}$$

Slučte stejné členy ve výrazu x+5+x+1.

$$\frac{2x+6}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}$$

Roznásobte \left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right).

$$\frac{2x+6}{x^{3}+8x^{2}+17x+10}$$