Vyřešit 1/(6+h)+9

$$\frac { 1 } { ( 6 + h ) + 9 }$$

Derivovat vzhledem k h

$$-\frac{1}{\left(h+15\right)^{2}}$$

Postup použití pravidla pro derivování složené funkce (řetězového pravidla)

Sečtením 6 a 9 získáte 15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(\frac{1}{15+h})$$

Pokud je F složením dvou diferencovatelných funkcí f\left(u\right) a u=g\left(x\right), tzn. pokud F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), derivací funkce f je násobek derivace F vzhledem k u a derivace g vzhledem k x, tzn. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(h^{1}+15\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(h^{1}+15)$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-\left(h^{1}+15\right)^{-2}h^{1-1}$$

Proveďte zjednodušení.

$$-h^{0}\left(h^{1}+15\right)^{-2}$$

Pro všechny členy t, t^{1}=t.

$$-h^{0}\left(h+15\right)^{-2}$$

Pro všechny členy t s výjimkou 0, t^{0}=1.

$$-\left(h+15\right)^{-2}$$

Vyhodnotit

$$\frac{1}{h+15}$$

Postup řešení

Sečtením 6 a 9 získáte 15.

$$\frac{1}{15+h}$$