Vyřešit 1/(2n-1)^2+1/4n^2

$$\frac { 1 } { ( 2 n - 1 ) ^ { 2 } } + \frac { 1 } { 4 n ^ { 2 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{8n^{2}-4n+1}{4\left(n\left(2n-1\right)\right)^{2}}$$

Stručný postup řešení

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro \left(2n-1\right)^{2} a 4n^{2} je 4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}. Vynásobte číslo \frac{1}{\left(2n-1\right)^{2}} číslem \frac{4n^{2}}{4n^{2}}. Vynásobte číslo \frac{1}{4n^{2}} číslem \frac{\left(2n-1\right)^{2}}{\left(2n-1\right)^{2}}.

$$\frac{4n^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}+\frac{\left(2n-1\right)^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{4n^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}} a \frac{\left(2n-1\right)^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{4n^{2}+\left(2n-1\right)^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

Proveďte násobení ve výrazu 4n^{2}+\left(2n-1\right)^{2}.

$$\frac{4n^{2}+4n^{2}-4n+1}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

Slučte stejné členy ve výrazu 4n^{2}+4n^{2}-4n+1.

$$\frac{8n^{2}-4n+1}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

Roznásobte 4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}.

$$\frac{8n^{2}-4n+1}{16n^{4}-16n^{3}+4n^{2}}$$

Roznásobit

$$\frac{8n^{2}-4n+1}{4\left(n\left(2n-1\right)\right)^{2}}$$

Stručný postup řešení

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro \left(2n-1\right)^{2} a 4n^{2} je 4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}. Vynásobte číslo \frac{1}{\left(2n-1\right)^{2}} číslem \frac{4n^{2}}{4n^{2}}. Vynásobte číslo \frac{1}{4n^{2}} číslem \frac{\left(2n-1\right)^{2}}{\left(2n-1\right)^{2}}.

$$\frac{4n^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}+\frac{\left(2n-1\right)^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{4n^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}} a \frac{\left(2n-1\right)^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{4n^{2}+\left(2n-1\right)^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

Proveďte násobení ve výrazu 4n^{2}+\left(2n-1\right)^{2}.

$$\frac{4n^{2}+4n^{2}-4n+1}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

Slučte stejné členy ve výrazu 4n^{2}+4n^{2}-4n+1.

$$\frac{8n^{2}-4n+1}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

Roznásobte 4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}.

$$\frac{8n^{2}-4n+1}{16n^{4}-16n^{3}+4n^{2}}$$