Vyřešit 1/sin^220^circ-tan^2110^circ

$$\frac { 1 } { \sin ^ { 2 } 20 ^ { \circ } } - \tan ^ { 2 } 110 ^ { \circ }$$

Vyhodnotit

$$\frac{30128355544951823826959762297674094096820918803064623461393169}{1871644455048175356724932834555040000000000000000000000000000}\approx 16,097264341$$

Postup řešení

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\frac{1}{0,3420201433256687 ^ {2}} - -2,7474774194546225 ^ {2}$$

Výpočtem 0,3420201433256687 na 2 získáte 0,11697777844051095979530830215969.

$$\frac{1}{0,11697777844051095979530830215969}-\left(-2,7474774194546225^{2}\right)$$

Rozbalte položku \frac{1}{0,11697777844051095979530830215969} vynásobením čitatele a jmenovatele čáslem 100000000000000000000000000000000.

$$\frac{100000000000000000000000000000000}{11697777844051095979530830215969}-\left(-2,7474774194546225^{2}\right)$$

Výpočtem 2,7474774194546225 na 2 získáte 7,54863217041303166704533661750625.

$$\frac{100000000000000000000000000000000}{11697777844051095979530830215969}-\left(-7,54863217041303166704533661750625\right)$$

Opakem -7,54863217041303166704533661750625 je 7,54863217041303166704533661750625.

$$\frac{100000000000000000000000000000000}{11697777844051095979530830215969}+7,54863217041303166704533661750625$$

Umožňuje převést desetinné číslo 7,54863217041303166704533661750625 na zlomek \frac{1207781147266085066727253858801}{10000000000}. Vykraťte zlomek \frac{1207781147266085066727253858801}{10000000000} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 1.

$$\frac{100000000000000000000000000000000}{11697777844051095979530830215969}+\frac{1207781147266085066727253858801}{160000000000000000000000000000}$$

Nejmenší společný násobek čísel 11697777844051095979530830215969 a 160000000000000000000000000000 je 1871644455048175356724932834555040000000000000000000000000000. Převeďte \frac{100000000000000000000000000000000}{11697777844051095979530830215969} a \frac{1207781147266085066727253858801}{160000000000000000000000000000} na zlomky se jmenovatelem 1871644455048175356724932834555040000000000000000000000000000.

$$\frac{16000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{1871644455048175356724932834555040000000000000000000000000000}+\frac{14128355544951823826959762297674094096820918803064623461393169}{1871644455048175356724932834555040000000000000000000000000000}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{16000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{1871644455048175356724932834555040000000000000000000000000000} a \frac{14128355544951823826959762297674094096820918803064623461393169}{1871644455048175356724932834555040000000000000000000000000000} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{16000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000+14128355544951823826959762297674094096820918803064623461393169}{1871644455048175356724932834555040000000000000000000000000000}$$

Sečtením 16000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 a 14128355544951823826959762297674094096820918803064623461393169 získáte 30128355544951823826959762297674094096820918803064623461393169.

$$\frac{30128355544951823826959762297674094096820918803064623461393169}{1871644455048175356724932834555040000000000000000000000000000}$$