Vyřešit 1/frac{n^2-6n+9{n+3}}{n+3/2n^2-18}

$$\frac { 1 } { \frac { n ^ { 2 } - 6 n + 9 } { n + 3 } } { \frac { n + 3 } { 2 n ^ { 2 } - 18 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{n+3}{2\left(n-3\right)^{3}}$$

Stručný postup řešení

Vydělte číslo 1 zlomkem \frac{n^{2}-6n+9}{n+3} tak, že číslo 1 vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{n^{2}-6n+9}{n+3}.

$$\frac{n+3}{n^{2}-6n+9}\times \frac{n+3}{2n^{2}-18}$$

Rozloží výrazy, které ještě nejsou rozložené v: \frac{n+3}{2n^{2}-18}.

$$\frac{n+3}{n^{2}-6n+9}\times \frac{n+3}{2\left(n-3\right)\left(n+3\right)}$$

Vykraťte n+3 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{n+3}{n^{2}-6n+9}\times \frac{1}{2\left(n-3\right)}$$

Vynásobte zlomek \frac{n+3}{n^{2}-6n+9} zlomkem \frac{1}{2\left(n-3\right)} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{n+3}{\left(n^{2}-6n+9\right)\times 2\left(n-3\right)}$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo n^{2}-6n+9 číslem 2.

$$\frac{n+3}{\left(2n^{2}-12n+18\right)\left(n-3\right)}$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2n^{2}-12n+18 číslem n-3 a slučte stejné členy.

$$\frac{n+3}{2n^{3}-18n^{2}+54n-54}$$

Roznásobit

$$\frac{n+3}{2\left(n-3\right)\left(n^{2}-6n+9\right)}$$

Stručný postup řešení

Vydělte číslo 1 zlomkem \frac{n^{2}-6n+9}{n+3} tak, že číslo 1 vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{n^{2}-6n+9}{n+3}.

$$\frac{n+3}{n^{2}-6n+9}\times \frac{n+3}{2n^{2}-18}$$

Rozloží výrazy, které ještě nejsou rozložené v: \frac{n+3}{2n^{2}-18}.

$$\frac{n+3}{n^{2}-6n+9}\times \frac{n+3}{2\left(n-3\right)\left(n+3\right)}$$

Vykraťte n+3 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{n+3}{n^{2}-6n+9}\times \frac{1}{2\left(n-3\right)}$$

Vynásobte zlomek \frac{n+3}{n^{2}-6n+9} zlomkem \frac{1}{2\left(n-3\right)} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{n+3}{\left(n^{2}-6n+9\right)\times 2\left(n-3\right)}$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo n^{2}-6n+9 číslem 2.

$$\frac{n+3}{\left(2n^{2}-12n+18\right)\left(n-3\right)}$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2n^{2}-12n+18 číslem n-3 a slučte stejné členy.

$$\frac{n+3}{2n^{3}-18n^{2}+54n-54}$$