Vyřešit 1/beta^2+1/alpha^2

$$\frac { 1 } { \beta ^ { 2 } } + \frac { 1 } { \alpha ^ { 2 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{\alpha ^{2}+\beta ^{2}}{\left(\alpha \beta \right)^{2}}$$

Postup řešení

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro \beta ^{2} a \alpha ^{2} je \alpha ^{2}\beta ^{2}. Vynásobte číslo \frac{1}{\beta ^{2}} číslem \frac{\alpha ^{2}}{\alpha ^{2}}. Vynásobte číslo \frac{1}{\alpha ^{2}} číslem \frac{\beta ^{2}}{\beta ^{2}}.

$$\frac{\alpha ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}}+\frac{\beta ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{\alpha ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}} a \frac{\beta ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\alpha ^{2}+\beta ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}}$$

Rozložit

$$\frac{\frac{\beta ^{2}}{\alpha ^{2}}+1}{\beta ^{2}}$$